Question

11．一弹簧振子以O点为平衡位置做简谐运动，则图中2s～3s内振子振动的方向沿-y（选填“+y”或“-y”）方向，2.5s时振子的加速度方向为+y（选填“+y”或“-y”）方向，2s～3s内振子的动能减小（选填“增大”或“减小”），该点的振动方程为y=10sin0.5πtcm．

Answer 1

分析 根据振子位移的变化分析振子的振动方向．根据加速度方向总与位移方向相反，分析加速度的方向．由位移的变化分析动能的变化．读出振幅、周期，结合初相位写出振动方程．

解答 解：2s～3s内振子从平衡位置向负向最大位移运动，所以振子的振动方向沿-y方向．
2.5s时振子的位移为-y方向，根据a=-$\frac{ky}{m}$知加速度方向为+y．
2s～3s内振子的位移增大，速度减小，则动能减小．
由图知，振幅为 A=10cm，周期为 T=4s，所以该点的振动方程为 y=Asin$\frac{2π}{T}$t=10sin$\frac{2π}{4}$t=10sin0.5πt  （cm）．
故答案为：-y，+y，减小，10sin0.5πt．

点评 解决本题的关键在于掌握简谐运动的特征：a=-$\frac{ky}{m}$，明确速度、加速度与位移的关系．要知道写出振动方程时，要明确三个要素：振幅、周期或角频率、初相位．