Question

10．如图，一足够长的轻质滑板置于光滑水平地面上，滑块上放有质量分别为m_A=2kg和m_B=4kg的A、B两物块，两物块与滑板之间的动摩擦因数均为μ=0.2，现有水平恒力F作用在A上，g=10m/s²，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则当F逐渐增大时，A、B的加速度a_A和a_B随时间的变化情况是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据滑动摩擦力公式求出A、B与木板之间的最大静摩擦力，根据牛顿第二定律求出A和木板相对滑动时的加速度，再对A、木板和B整体受力分析，根据牛顿第二定律求出B的加速度和A的加速度变化情况．

解答 解：A与木板间的最大静摩擦力为：
f_A=μm_Ag=0.2×2×10N=4N，
B与木板间的最大静摩擦力为：
f_B=μm_Bg=0.2×4×10N=8N，
B和木块受到的水平滑动摩擦力最大为4N，则B和木板的最大加速度为：
a=$\frac{{f}_{A}}{{m}_{B}}=\frac{4}{4}=1m/{s}^{2}$，
此时对A，根据牛顿第二定律得：
F-f_A=m_Aa，
解得：F=6N，
则当F＜6N时，所以AB和木板保持相对静止，整体在F作用下向右匀加速运动，
当F＞6N后，A相对B和木板滑动，此后A的加速度为：a=$\frac{F-{f}_{A}}{{m}_{A}}=\frac{1}{2}F-2$，而B和木板一直做加速度为1m/s²的匀加速直线运动，故AC正确，BD错误．
故选：AC．

点评 本题以常见的运动模型为核心，考查了摩擦力、牛顿第二定律、隔离法与整体法的应用等知识；解决的关键是正确对两物体进行受力分析．