Question

6．气象研究小组用图示简易装置测定水平风速，在水平地面上竖直固定一直杆，质量为m的薄空心塑料球用细线悬于杆顶端O，当水平风吹来时，球在水平风力的作用下飘起来．已知风力大小正比于风速，当风速v₀=3m/s时，测得球平衡时细线与竖直方向的夹角θ=30°，则（　　）

• A． 细线拉力的大小为$\frac{\sqrt{3}mg}{3}$
• B． 无论风速多大，θ都不可能等于90°
• C． 球平衡时细线拉力与风力的合力大于mg
• D． 当θ=60°时，风速v=9m/s

Answer 1

分析 对小球受力分析，根据共点力平衡求出细线的拉力以及风速的大小．

解答 解：对小球受力分析，受重力、拉力、风力，如图所示：
A、根据共点力平衡得，细线的拉力F=$\frac{mg}{cos30°}$=$\frac{2}{3}\sqrt{3}mg$，故A错误；
B、风速增大，θ不可能变为90°，因为绳子拉力在竖直方向上的分力与重力平衡，故B正确；
C、因为小球处于平衡，则细线的拉力和风力的合力与重力相等，故C错误；
 D、小球受重力、拉力、风力处于平衡，根据共点力平衡知风力F=mgtanθ，θ变为原来的2倍，则风力变为原来的3倍，因为风力大小正比于，所以风速v=9m/s，故D正确；
故选：BD

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解．
求解平衡问题关键在于对物体正确的受力分析，不能多力，也不能少力，对于三力平衡，如果是特殊角度，一般采用力的合成、分解法，对于非特殊角，可采用相似三角形法求解，对于多力平衡，一般采用正交分解法．