Question

15．一质量为M，带有挂钩的球形物体套在倾角为θ的细杆上，并能沿杆匀速下滑．如在挂钩上再吊一质量为m的物体，让它们沿细杆下滑，如图所示．则球形物体（　　）

• A． 仍匀速下滑
• B． 沿细杆加速下滑
• C． 受到的摩擦力不变
• D． 受到的合外力增大

Answer 1

分析 对球形物体和所挂重物整体分析，受重力、支持力和摩擦力，根据平衡条件列式分析即可．

解答 解：不挂重物时，球形物体受重力、支持力和摩擦力而匀速下滑，根据平衡条件，在平行斜面方向，有：Mgsinθ-f=0，
在垂直斜面方向，有：N-Mgcosθ=0，
其中：f=μN，
联立解得：μ=tanθ；
当挂钩挂重物后，对球形物体和所挂重物整体，在平行斜面方向：F_合=（M+m）gsinθ-μN′，
垂直斜面方向：N′=（M+m）gcosθ，
联立解得：F_合=0，故整体依然做匀速直线运动；
故A正确，BCD错误；
故选：A

点评 本题关键是建立斜面模型，知道物体在粗糙的斜面上匀速下滑时满足μ=tanθ，与物体的质量无关，基础题目．