题目内容
如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒，当导体棒中通以垂直于纸面向里的电流I并置于竖直向上的匀强磁场中时，导体棒恰好能静止在斜面上，试求该磁场的磁感应强度是多大？如果要保持导体棒在斜面上静止且要所加磁场的磁感应强度最小，则所加磁场的方向应该怎样？最小的磁感应强度多大？分析：导体棒静止在斜面上，受到三个力作用而平衡：重力、安培力和斜面的支持力，导体棒与磁场方向垂直，安培力大小为FA=BIL，根据平衡条件列方程求解B．要保持导体棒在斜面上静止且要所加磁场的磁感应强度最小，则磁场方向必须与导体棒垂直，此时安培力FA=BIL，而当安培力沿斜面向上，安培力最小，则此时B最小，由左手定则判断B的方向．根据平衡条件求解B的最小值，由左手定则判断B的方向．
解答：解：（1）根据平衡条件得
mgsinα=BILcosα B=
（2）当FA平行于斜面向上时B最小，
即：BIL=mgsinα B=
B的方向垂直于斜面向上
答：磁场的磁感应强度为B=
．
要保持导体棒在斜面上静止且要所加磁场的磁感应强度最小，B的方向垂直于斜面向上，最小值为B=
．
mgsinα=BILcosα B=
| mgtanα |
| IL |
（2）当FA平行于斜面向上时B最小，
即：BIL=mgsinα B=
| mgsinα |
| IL |
B的方向垂直于斜面向上
答：磁场的磁感应强度为B=
| mgtanα |
| IL |
要保持导体棒在斜面上静止且要所加磁场的磁感应强度最小，B的方向垂直于斜面向上，最小值为B=
| mgsinα |
| IL |
点评：本题考查应用平衡条件处理通电导体在磁场中平衡问题的能力．通过本题要培养分析安培力最小值的能力．
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