Question

12．灯L₁标有“20V，80W”的字样，灯L₂标有“？，30W”，其额定电压模糊不清，它们并联接入电路中，已知总电流为5A，灯L₂恰好正常发光，求灯L₁的实际功率．

Answer 1

分析 对灯泡L₁，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求解其电阻，然后假设实际电压为U，根据欧姆定律表示出电路和总电流表达式进行求解得到电压，然后再求灯L₁的实际功率．

解答 解：灯L₁标有“20V，80W”，故其电阻为：R₁=$\frac{{U}_{e}^{2}}{{P}_{e1}}=\frac{2{0}^{2}}{80}=5Ω$，
假设并联电路的实际电压为U，则总电流：I=$\frac{U}{{R}_{1}}+\frac{{P}_{2}}{U}$，
代入数据，有：5=$\frac{U}{5}+\frac{30}{U}$，
解得：U=10V或者U=5V；
讨论：
1、当电压为10V时，灯L₁的实际功率：P₁=$\frac{{U}_{\;}^{2}}{{R}_{1}}=\frac{1{0}^{2}}{5}=20W$，
2、当电压为5V时，灯L₁的实际功率：P₁=$\frac{{U}_{\;}^{2}}{{R}_{1}}=\frac{{5}^{2}}{5}=5W$，
答：灯L₁的实际功率为20W或5W．

点评 本题关键是明确并联电路的各个支路电压相等、区分额定功率和实际功率，注意灯泡的实际功率变化时，其电阻通常是改变的，本题是假设灯泡的电阻不随温度的改变而改变．