题目内容
2.一个n匝正方形导线框用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上,线框的下半部分(总面积的一半)置于变化的磁场中如图1所示,磁场的磁感应强度随时间的变化关系如图2所示,已知t=t0时刻棉线中的张力由零突变为mg,若线框的边长为L,质量为m,重力加速度为g,则( )A. | 回路的总阻值R=$\frac{{n}^{2}{{B}_{0}}^{2}{L}^{3}}{2mg{t}_{0}}$ | |
B. | 0~t0时间内轻绳张力大小不变 | |
C. | 2t0~3t0时间内轻绳张力大小不变 | |
D. | 2t0~3t0时间内线框中的感应电流不断减少 |
分析 根据法拉第电磁感应定律求出线圈回路电流方向,然后求出安培力的大小和方向,根据平衡条件进一步求解.
解答 解:A、根据法拉第电磁感应定律得:E=n$\frac{△∅}{△t}$=n $\frac{△B}{△t}$s…①
s=$\frac{{L}^{2}}{2}$…②
I=$\frac{E}{R}$…③
联立①②③解得感应电流为:I=n$\frac{{B}_{0}{L}^{2}}{2R{t}_{0}}$…④
安培力大小公式为:F=nB0IL…⑤
将④代入⑤解得:F=nB0IL=B0n2$\frac{{B}_{0}{L}^{3}}{2R{t}_{0}}$=$\frac{{n}^{2}{B}_{0}^{2}{L}^{3}}{2R{t}_{0}}$⑥
t0时刻棉线中的张力为零,所以安培力与重力大小相等方向相反,即:
F=mg…⑦
联立得:R=$\frac{{n}^{2}{{B}_{0}}^{2}{L}^{3}}{2mg{t}_{0}}$.故A正确;
B、0~t0时间内轻绳张力大小${F}_{t}=\frac{mg-BIL}{2}$,所以拉力随磁感应强度的变化而变化.故B错误;
C、2t0~3t0时间内轻绳张力大小${F}_{t}′=\frac{mg+BIL}{2}$,所以拉力随磁感应强度的变化而变化.故C错误;
D、2t0~3t0时间内线框中的磁通量的变化率不变,所以产生的感应电动势不变,感应电流不变.故D错误.
故选:A
点评 本题考查了电磁感应定律和安培力公式、左手定则等知识点的简单综合应用.同时注意处于磁场的线圈两边所受到的安培力大小相等,方向相反,正好平衡,所以线圈的安培力即为上边所受到的安培力.
练习册系列答案
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(1)实验中盘与砝码的总质量远小于小车质量时,细绳对小车的拉力可以近似认为等于盘与砝码的总质量;
(2)在实验中为了探究小车的加速度与力和质量的关系,该同学采用了先保持小车质量M不变,研究另两个量间的关系,这种方法叫做控制变量法;
(3)通过表中1-4列数据可得到的结论是:当小车质量不变时,小车的加速度与合外力成正比;
通过表中4-8列数据可得到的结论是:当小车受到的合外力不变时,小车的加速度与质量成反比.
次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
M/kg | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.25 | 1.50 | 2.00 | 2.50 |
F/N | 0.25 | 0.50 | 0.75 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 |
a/(m•s-2) | 0.25 | 0.51 | 0.74 | 0.99 | 0.80 | 0.67 | 0.50 | 0.40 |
(2)在实验中为了探究小车的加速度与力和质量的关系,该同学采用了先保持小车质量M不变,研究另两个量间的关系,这种方法叫做控制变量法;
(3)通过表中1-4列数据可得到的结论是:当小车质量不变时,小车的加速度与合外力成正比;
通过表中4-8列数据可得到的结论是:当小车受到的合外力不变时,小车的加速度与质量成反比.