题目内容
3.地面上质量为10kg的物体,若放在正以加速度a=$\frac{g}{2}$上升的人造地球卫星中,对弹簧秤的拉力为75N,求此时人造地球卫星离地面多远?(g=10m/s2,地球半径为6400km)分析 根据牛顿第二定律求出火箭所在位置的重力加速度,结合万有引力等于重力求出火箭距离地面的高度.
解答 解:根据牛顿第二定律得,F-mg′=ma
代入数据:$75-10g′=10×\frac{10}{2}$
解得:$g′=\frac{25}{10}=2.5m/{s}_{\;}^{2}$
在地球表面:$mg=G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}$①
卫星中:$mg′=G\frac{Mm}{(R+h)_{\;}^{2}}$②
联立①②$\frac{g}{g′}=\frac{(R+h)_{\;}^{2}}{{R}_{\;}^{2}}$=$\frac{10}{2.5}$
解得h=R=6400km
答:此时人造地球卫星离地面6400km
点评 此题考查万有引力定律、牛顿运动定律,要掌握重力等于万有引力这个关系.并能灵活运用,难度不大.
练习册系列答案
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