[题目]如图所示.空间有一正三棱锥OABC.点A′.B′.C′分别是三条棱的中点.现在顶点0处固定一正的点电荷.则下列说法中正确的是A. A′.B′.C′三点在同一个等势面上B. A.B.C三点的电场强度相等C. 将一正试探电荷从A点沿直线AB移到B点.静电力对该电荷先做正功后做负功D. 若A′点的电势为.A点的电势为.则A'A 连线中点D处的电势一定小于题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图所示，空间有一正三棱锥OABC，点A′、B′、C′分别是三条棱的中点，现在顶点0处固定一正的点电荷，则下列说法中正确的是

A. A′、B′、C′三点在同一个等势面上

B. A、B、C三点的电场强度相等

C. 将一正试探电荷从A点沿直线AB移到B点，静电力对该电荷先做正功后做负功

D. 若A′点的电势为，A点的电势为，则A'A 连线中点D处的电势一定小于

【答案】AD

【解析】A项：由于A′、B′、C′三点到O点的距离相同，所以A′、B′、C′三点在以O为圆心的同一球面上，即三点在同一等势面上，故A正确；

B项: 因为A、B、C三点离顶点O处的正电荷的距离相等，故三点处的场强大小均相等，但其方向不同，故B错误；

C项：由电势的概念可知，沿直线AB的电势变化为先增大后减小，所以当在此直线上从A到B移动正电荷时，电场力对该正电荷先做负功后做正功，故C错误；

D项：因，，由点电荷的场强关系可知，又因为，以有UA′D>UDA，即φA′-φD>φD-φA，解得：，故D正确。

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(1)在地心参考系中，星体离地心的距离时，星体的引力势能为零。质量为m的人造卫星以第二宇宙速度从地面发射，运动到离地心距离为r时，其运动速度为 (G为引力常量，M为地球质量)。它运动到离地心无穷远处，相对于地球的运动速度为零。请推导此卫星运动到离地心距离为r时的引力势能表达式。

(2)根据玻尔的氢原子模型，电子的运动看做经典力学描述下的轨道运动，原子中的电子在库仑力作用下，绕原子核做圆周运动。

①已知电子质量为m，电荷量为e，静电力常量为k。氢原子处于基态(n=1)时电子的轨道半径为r1，电势能为 (取无穷远处电势能为零)。氢原子处于第n个能级的能量为基态能量的 (n=1,2,3，…)。求氢原子从基态跃迁到n=2的激发态时吸收的能量。

②一个处于基态且动能为的氢原子与另一个处于基态且静止的氢原子进行对心碰撞。若要使其中一个氢原子从基态跃迁到激发态，则至少为多少？

【题目】如图所示，在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m＝5．0×10－8kg、电量为q＝1．0×10－6C的带电粒子。从静止开始经U0＝10 V的电压加速后，从P点沿图示方向进入磁场，已知OP＝0．3m。（粒子重力不计，sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8）求：

（1）带电粒子到达P点时速度v的大小；

（2）若磁感应强度B＝2．0 T，粒子从x轴上的Q点离开磁场，求OQ的距离；

（3）若粒子不能进入x轴上方，求磁感应强度B′满足的条件。

【题目】如图所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为L1，处在竖直向下、磁感应强度大小为B1的匀强磁场中，一导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动。质量为m、每边电阻均为r、边长为L2的正方形金属框abcd置于竖直平面内，两顶点 a、b通过细导线与导轨相连，磁感应强度大小为B2的匀强磁场垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态。不计其余电阻和细导线对a、b点的作用。求：

(1)通过ab边的电流Iab是多大？

(2)导体杆ef的运动速度v是多大？

【题目】所图所示，匝数N、截面积、电阻R的线圈内有方向垂直于线圈平面向下的随时间均匀增加的匀强磁场B1.线圈通过开关k连接两根相互平行、间距d的倾斜导轨，导轨平面和水平面的夹角为，下端连接阻值R的电阻。在倾斜导轨间的区域仅有垂直导轨平面斜向上的匀强磁场B.接通开关k后，将一根阻值2R、质量m的导体棒ab放在导轨上.导体棒恰好静止不动.假设导体棒始终与导轨垂直且与导轨接触良好，不计摩擦阻力和导轨电阻，重力加速度为.

（1）求磁场B1的变化率；

（2）断开开关k，导体棒ab开始下滑，经时间t沿导轨下滑的距离为x，求此过程导体棒上产生的热量Q.

【题目】某研究小组利用图a所示电路测量某种导电液体的电阻率，水平放置的玻璃管的横截面S=2×10-3m，管两端接有导电话塞(电阻不计)，右活塞固定，左活塞可在管内自由移动，通过开关K和活塞可以控制管内导电液体的长度，实验器材如下：电源(电动势为12V，内阻不计)，两只相同的电压表V1、V2(量程为3V，内阻足够大，电阻=400Ω，电阻=1500Ω，电阻箱R(0～9999.9Ω)，单刀双掷开关S，刻度尺。