题目内容

【题目】如图所示,PQ为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨,间距为L1,处在竖直向下、磁感应强度大小为B1的匀强磁场中,一导体杆ef垂直于PQ放在导轨上,在外力作用下向左做匀速直线运动。质量为m、每边电阻均为r、边长为L2的正方形金属框abcd置于竖直平面内,两顶点 ab通过细导线与导轨相连,磁感应强度大小为B2的匀强磁场垂直金属框向里,金属框恰好处于静止状态。不计其余电阻和细导线对ab点的作用。求:

(1)通过ab边的电流Iab是多大?

(2)导体杆ef的运动速度v是多大?

【答案】(1)

(2)

【解析】试题分析:(1)设通过正方形金属框的总电流为Iab边的电流为Iabdc边的电流为Idc

IabI ①

IdcI ②

金属框受重力和安培力,处于静止状态,有mgB2IabL2B2IdcL2

,解得Iab

(2)(1)可得I

设导体杆切割磁感线产生的电动势为E,有EB1L1v ⑥

addccb三边电阻串联后与ab边电阻并联的总电阻为R,则Rr ⑦

根据闭合电路欧姆定律,有I

,解得v

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