题目内容
【题目】如图所示，在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m＝5．0×10－8kg、电量为q＝1．0×10－6C的带电粒子。从静止开始经U0＝10 V的电压加速后，从P点沿图示方向进入磁场，已知OP＝0．3m。（粒子重力不计，sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8）求：
（1）带电粒子到达P点时速度v的大小；
（2）若磁感应强度B＝2．0 T，粒子从x轴上的Q点离开磁场，求OQ的距离；
（3）若粒子不能进入x轴上方，求磁感应强度B′满足的条件。
【答案】（1）20 m/s （2）0．90 m （3）B′>5．33 T
【解析】试题分析：（1）对带电粒子的加速过程，由动能定理：qU＝
mv2
代入数据得：v＝20 m/s
（2）带电粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，有：
得
代入数据得：R＝0．5 m
而OP/cos 53°＝0．5 m
故圆心一定在x轴上，轨迹如图甲所示。
由几何关系可知：OQ＝R＋Rcos37°
解得：OQ＝0．90 m
（3）带电粒子不从x轴射出（如图乙），由几何关系得：
OP>R′＋R′sin37°
代入数据得：B′>
T＝5．33 T（取“≥”照样给分）
南大教辅抢先起跑暑假衔接教程南京大学出版社系列答案
【题目】（6分）某同学设计了一个研究平抛运动的实验装置，如图在水平桌面上放置一个斜面，让钢球从斜面上由静止滚下，钢球滚过桌边后便做平抛运动。在钢球抛出后经过的地方放置一块水平木板，木板由支架固定成水平，木板所在高度可通过竖直标尺读出，木板可以上下自由调节。在木板上固定一张白纸。该同学在完成装置安装后进行了如下步骤的实验：
A．实验前在白纸上画一条直线，并在线上标出a，b，c三点，且ab＝bc＝20.00cm，如图。 |
B．让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中a点，记下此时木板与桌面的高度差h1＝h. |
C．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中b点，记下此时木板与桌面的高度差h2＝h＋10.00(cm)。 |
D．让钢球从斜面上的同一位置由静上滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中c点，记下此时木板与桌面的高度差h3＝h＋30.00(cm)。 |
则该同学由上述测量结果即可粗测出钢球的平抛初速度大小v0＝______m/s，钢球击中b点时其竖直分速度大小为vby＝______m/s。已知钢球的重力加速度为g＝10m/s2，空气阻力不计。（结果保留三位有效数字）
