题目内容

【题目】某研究小组利用图a所示电路测量某种导电液体的电阻率,水平放置的玻璃管的横截面S=2×10-3m,管两端接有导电话塞(电阻不计),右活塞固定,左活塞可在管内自由移动,通过开关K和活塞可以控制管内导电液体的长度,实验器材如下: 电源(电动势为12V,内阻不计),两只相同的电压表V1V2(量程为3V,内阻足够大,电阻=400Ω,电阻=1500Ω,电阻箱R(09999.9Ω),单刀双掷开关S,刻度尺。

(1)主要实验步骤如下:

①向玻璃管内注满导电液体,用刻度尺测量液柱长度如图b所示,其长度L=_____cm

②连接好电路,把S拨到位置“1”,电压表V1的示数为U1

③将S拨到位置“2”,调节电阻箱使电压表V2的示数也为U1,此时电阻箱的阻值R=300Ω

④求得管内导电液柱的电阻Rx=_____Ω,电阻率ρ=______Ω·m(电阻率ρ的计算结果保留两位有效数字)

(2)在实验步骤①中,导电液体未注满玻璃管,则研究小组测得的电阻率ρ的值将_________(选填偏大”“偏小不变”).

(3)研究小组仍利用该装置去测量另一种导电液体,通过开关K和左活塞调节管内液柱长度,操作步骤完全确,记录多组数据,绘制出尺一关系图象如右图,则该导电液体的电阻率ρ=________Ω·m(保留两位有效数字)

【答案】 59.95 2000 6.7 偏大 40

【解析】(1)刻度尺的读数为59.95cm;

当开关接12时电压表的示数相等,说明RR1两端电压相等,由于电源内阻不计,所以R2Rx两端电压相等即 ,解得

根据电阻定律,代入数据可解得:

(2) 导电液体未注满玻璃管,则S实际偏小,根据电阻定律可知,测量的电阻率则偏大;

(3)根据实验原理,即,解得: ,由图像求出斜率,代入数据可得:

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