题目内容
【题目】所图所示，匝数N、截面积
、电阻R的线圈内有方向垂直于线圈平面向下的随时间均匀增加的匀强磁场B1.线圈通过开关k连接两根相互平行、间距d的倾斜导轨，导轨平面和水平面的夹角为
，下端连接阻值R的电阻。在倾斜导轨间的区域仅有垂直导轨平面斜向上的匀强磁场B.接通开关k后，将一根阻值2R、质量m的导体棒ab放在导轨上.导体棒恰好静止不动.假设导体棒始终与导轨垂直且与导轨接触良好，不计摩擦阻力和导轨电阻，重力加速度为
.
（1）求磁场B1的变化率
；
（2）断开开关k，导体棒ab开始下滑，经时间t沿导轨下滑的距离为x，求此过程导体棒上产生的热量Q.
【答案】（1）
（2）
【解析】（1）据法拉第电磁感应定律，E=NS
对导体棒受力分析有：mgsinα=BIabd
Iab=
I
解得： 
（2）对ab应用动量定理
mgsin×t-BId×t=mv-0
mgsin×t-Bdq=mv-0
据能量守恒定律
mgxsinα=
mv2+Q总
Q=
Q
联立得： 
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