题目内容
15.质点做直线运动的位移 x 与时间t的关系为x=4t+2t2 (各物理量均采用国际单位制单位),则该质点的运动情况是( )A. | 第 3s 内的位移是 30m | |
B. | 前 3s 内的平均速度是 7m/s | |
C. | 任意相邻 1s 内的位移差都是 2m | |
D. | 任意 1s 内的速度变化量都是 4m/s |
分析 将t=3s和t=2s代入到x=4t+2t2 中得到前3s内和前2s的位移;根据平均速度公式求解前3s内的平均速度;将x=4t+2t2 与匀变速直线运动的位移公式对照得到初速度v0和加速度a,由推论△x=aT2,研究任意相邻1s内的位移差.速度增量△v=at.
解答 解:A、将t=2s代入到x=4t+2t2 中得到前2s内的位移 x2=16m.将t=3s代入到x=4t+2t2 中得到前3s内的位移 x3=30m.
所以第3s内的位移△x3=x3-x2=14m,故A错误.
B、前3s内的平均速度 $\overline{v}=\frac{{x}_{3}}{{t}_{3}}=\frac{30}{3}m/s=10m/s$,故B错误.
C、将x=4t+2t2 与匀变速直线运动的位移公式x=v0t+$\frac{1}{2}a$t2 对照得到:初速度v0=4m/s,加速度a=4m/s2,则任意相邻1s内的位移差是△x=aT2=4×12m=4m.故C错误.
D、任意1s内的速度增量△v=at=4×1m/s=4m/s.故D正确.
故选:D
点评 本题考查对匀变速直线运动位移公式的掌握程度和应用能力,以及对加速度的理解能力,是常见题型.
练习册系列答案
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