题目内容
4.如图所示,矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动,磁场方向与转轴垂直,线圈匝数n=40匝,内阻r=0.1Ω,长l1=0.05m,宽l2=0.04m,转速为3000r/min,磁场的磁感应强度B=0.2 T,线圈两端接有阻值为R=9.9Ω的用电器和一个交流电流表.求:(结果保留两位有效数字)(1)线圈中产生的最大感应电动势;
(2)从图示位置开始计时,t=$\frac{1}{600}$s时刻电流表的读数;
(3)从图示位置开始,线圈转过60°和120°,通过用电器的电荷量之比;
(4)1min内外力需要提供的能量.
分析 (1)线圈中产生的感应电动势的最大值表达式为Em=NBSω.
(2)电流表测量电流的有效值.根据E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$和欧姆定律求出电流的有效值.
(3)$\overline{E}=n\frac{△∅}{△t}$计算平均感应电动势,由q=It可求得电量,即可判断.
(4)用电器消耗的电功率P=I2R,I是电流的有效值.
解答 解:(1)产生的感应电动势的最大值为)Em=nBSω=5.0 V
(2)根据闭合电路的欧姆定律可知回路中的电流为I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{Em}{\sqrt{2}(R+r)}$=0.35 A
(3)由 q=$\overline{I}$t=$\frac{\overline{E}}{R+r}$t=$\frac{n△Φ}{R+r}$可得$\frac{{q}_{1}}{{q}_{2}}=\frac{△{∅}_{1}}{△{∅}_{2}}$=$\frac{1-cos60°}{1+cos60°}$=$\frac{1}{3}$.
(4)由能量守恒定律得E′=Q=I2(R+r)t=74 J.
答:(1)线圈中产生的最大感应电动势为5.0V;
(2)从图示位置开始计时,t=$\frac{1}{600}$s时刻电流表的读数为0.35A;
(3)从图示位置开始,线圈转过60°和120°,通过用电器的电荷量之比为1:3;
(4)1min内外力需要提供的能量为74J.
点评 本题考查交变电流最大值、有效值的理解和应用的能力,对于交流电表的测量值、计算交流电功率、电功等都用到有效值.
练习册系列答案
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