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7.一带电量为q粒子质量为m、以速度v垂直射入一匀强磁场,试说明带电粒子做匀速圆周运动的原因,并求出该粒子做匀速圆周运动的半径和周期.分析 带电粒子在磁场中受到洛伦兹力而做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律和向心力公式列式求半径公式和周期公式.
解答 解:带电粒子在磁场中只受洛伦兹力,且洛伦兹力始终与运动方向垂直,所以粒子做匀速圆周运动.带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,则根据牛顿第二定律得:
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
则得半径为:r=$\frac{mv}{qB}$
周期为:T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{2π•\frac{mv}{qB}}{v}$=$\frac{2πm}{qB}$
答:运动半径期公式为r=$\frac{mv}{qB}$.周期公式为T=$\frac{2πm}{qB}$.
点评 对于推导问题,要有必要的假设,步骤要完整,思路要清晰.本题关键抓住洛伦兹力提供向心力进行推导.
练习册系列答案
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2.用图示装置研究光电效应现象,光阴极K与滑动变阻器的中心抽头c相连,当滑动头p移到c点时,光电流为零.为了产 生光电流,可采取的措施是( )
A. | 增大入射光的频率 | B. | 把P向a移动 | ||
C. | 把P从c向b移动 | D. | 增大入射光的强度 |
18.如图所示,匀强磁场垂直纸面向外,MN为磁场的下边界,现有a、b两同种粒子,从P点平行直线MN射入,a、b两粒子射出磁场时速度方向分别与直线MN成60°和90°夹角,不计粒子的重力和粒子之间的相互作用,则两粒子速度大小之比va:vb为( )
A. | 2:1 | B. | 4:3 | C. | 3:2 | D. | 5:4 |
15.质点做直线运动的位移 x 与时间t的关系为x=4t+2t2 (各物理量均采用国际单位制单位),则该质点的运动情况是( )
A. | 第 3s 内的位移是 30m | |
B. | 前 3s 内的平均速度是 7m/s | |
C. | 任意相邻 1s 内的位移差都是 2m | |
D. | 任意 1s 内的速度变化量都是 4m/s |
2.一般发电机组输出的电压在十千伏上下,不符合远距离输电的要求.要在发电站内用升压变压器,升压到几百千伏后再向远距离输电.到达几百公里甚至几千公里之外的用电区之后,再经“一次高压变电站”、“二次变电站”降压.已知经低压变电站降压变压器(可视为理想变压器)后供给某小区居民的交流电u=220$\sqrt{2}$sin100πtV,该变压器原、副线圈匝数比为50:1,则下列说法错误的是( )
A. | 原线圈上的电压为11000$\sqrt{2}$V | |
B. | 原线圈中电流的频率是100Hz | |
C. | 采用高压输电有利于减少输电线路中的损耗 | |
D. | 原线圈使用的导线应该比副线圈的要粗 |
12.如图所示,变压器原线圈接交流高压,降压后通过输电导线给用电器供电,当电键S断开时,图中电压表示数U和电流表示数I的变化是( )
A. | U、I均变大 | B. | U变大,I变小 | C. | U、I均变小 | D. | U变小,I变大 |
16.有关原子结构和原子核的认识,下列说法正确的是( )
A. | 居里夫人最先发现天然放射现象 | |
B. | 伦琴射线的发现揭示了原子具有核式结构 | |
C. | 在光电效应中,光电子的最大初动能与入射光的频率有关 | |
D. | 在衰变方程${\;}_{94}^{239}$Pu→X+${\;}_{2}^{4}$He+γ中,X原子核的质量数是234 |
9.一辆汽车从静止开始由甲地出发,沿平直公路开往乙地.汽车先做匀加速直线运动历时t,接着做匀减速直线运动历时2t,恰好停在乙地.那么在匀加速和匀减速两段时间内( )
A. | 加速度大小之比为1:2 | B. | 加速度大小之比为2:1 | ||
C. | 平均速度大小之比为1:1 | D. | 平均速度大小之比为1:2 |