Question

6．如图所示，让大量的一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子从同一位置经过同一加速电场A由静止开始加速，然后在同一偏转电场B里偏转．忽略离子的重力及离子间的相互作用力．下列说法正确的是（　　）

• A． 它们始终为一股离子束
• B． 它们会分离为二股离子束
• C． 它们会分离为三股离子束
• D． 它们会分离为无数股离子束

Answer 1

分析 一价氢离子、一价氦离子、二价氦离子经过加速电压大小为U的加速电场由静止开始加速，然后在同一偏转电场中偏转后偏转距离和偏转角度相同，从而证轨迹重合．

解答 解：设正电荷的电量为q，加速电压为U₁，偏转电压为U₂，偏转电极板为L，板间距离为d．
根据动能定理得
加速电场中    qU₁=$\frac{1}{2}$mv₀²
偏转电场中    运动时间t=$\frac{L}{v_{0}}$
偏转距离y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$$\frac{qU_{2}}{md}$（$\frac{L}{v_{0}}$）²    
得到y=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4d{U}_{1}}$
设偏转角度为θ，则tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{{U}_{2}L}{2d{U}_{1}}$
由上可知y、θ与带电粒子的质量、电荷量无关，则一价氢离子、一价氦离子、二价氦离子在偏转电场轨迹重合，所以混合物始终为一股．故A正确，BCD错误．
故选：A

点评 本题考查带电粒子在电场中的加速和偏转规律，要注意熟记结论：同种带电粒子经同一加速电场加速，再经同一偏转电场偏转时轨迹重合．