题目内容

19.如图所示,在外力作用下某质点作直线运动的υ-t图象为正弦曲线.从图中可以判断(  )
A.在0~t3时间内,外力做正功
B.在0~t1时间内,外力的功率逐渐增大
C.在t2时刻,外力的功率最大
D.在t1~t3时间内,外力做的总功不为零

分析 由v-t图象可知物体的运动方向和速度大小的变化,由动能定理分析外力做功正负.由图象的斜率可知加速度的大小和方向,分析出外力的大小和方向,可由公式P=Fv可求得功率的变化情况.

解答 解:A、在0~t3时间内,由图象可知,物体的速度增大,动能增大,由动能定理知外力做正功;故A正确.
B、图象斜率表示加速度,加速度与外力成正比,则知在0~t1时间内,加速度减小,外力减小减小,速度增大.由图象可知0时刻速度为零,由P=Fv可知外力的功率为零.t1时刻速度最大但拉力为零,t1时刻外力功率也为零,可知外力功率先增大后减小,故B错误.
C、t2时刻物体的加速度为零,外力为零,由P=Fv可知外力的功率为零,故C错误.
D、在t1~t3时间内物体的动能变化量为零,由动能定理可知外力做的总功为零,故D错误.
故选:A.

点评 本题要求学生能熟练掌握图象的分析方法,由图象得出我们需要的信息.掌握动能定理,能够根据动能的变化分析外力做功正负.B项中采用的是极限分析法,因开始为零,后来为零,而中间有功率,故功率应先增大,后减小.

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