Question

19．如图所示，斜面上有a、b、c、d、e五个点，ab=bc=cd=de．从a点以速度v₀水平抛出一个小球，它落在斜而上的b点，若小球从的a点以速度2v₀水平抛出，不计空气的阻力，则它将落在斜而上的（　　）

• A． c点
• B． c与d之间某一点
• C． d与e之间某一点
• D． e点

Answer 1

分析 小球落在斜面上，竖直方向上的位移与水平方向位移的比值一定，运动的时间与初速度有关，根据竖直方向上的位移公式，可得出竖直位移与初速度的关系，从而知道小球的落点．

解答 解：A、小球落在斜面上，竖直方向上的速度与水平方向速度的比值tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}═\frac{gt}{{v}_{0}}$，
解得：t=$\frac{{v}_{0}tanθ}{g}$，
在竖直方向上的位移y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{{{v}_{0}}^{2}（tanθ）^{2}}{2g}$，当初速度变为原来的2倍时，竖直方向上的位移变为原来的4倍，
所以小球一定落在斜面上的e点，故D正确．
故选：D

点评 解答本题要知道物体在斜面上做平抛运动落在斜面上，竖直方向的位移与水平方向上的位移比值是一定值，根据运动学基本公式结合几何关系求解，难度不大，属于基础题．