Question

11．如图所示，一个质量为m、电阻为R的金属小圆环（半径很小），用一根长为L的绝缘细绳悬挂于O点，离O点下方$\frac{L}{2}$处有一宽度为$\frac{L}{4}$的垂直纸面向里的匀强磁场区域，现使圆环从与悬点O等高位置A处由静止释放，下摆中金属环所在平面始终垂直磁场，则金属环在整个过程中产生多少焦耳热？

Answer 1

分析 金属环穿过磁场的过程中，产生感应电流，金属环中产生焦耳热，环的机械能减少，当金属环在磁场下方，不再进入磁场时，环的机械能不变，环稳定摆动，由能量守恒定律可以求出产生的焦耳热．

解答 解：当环在磁场下方摆动，不再进入磁场时，摆动稳定，金属环中产的焦耳热等于环减少的机械能，由能量守恒定律得：
Q=mg（$\frac{L}{2}$+$\frac{L}{4}$）=mg$\frac{3L}{4}$；
故答案为：$\frac{3mgl}{4}$

点评 环穿过磁场时机械能转化为焦耳热，环减少的机械能就等于环中产生的焦耳热．