Question

10．电站通过升压器、输电线和降压器把电能输送给生产和照明组成的用户，若发电机发电功率为1.2×10⁵ W，输出电压是240V，升压器原副线圈的匝数之比为1：25，输电线的总电阻为10Ω，用户需要电压为220V．求：

（1）输电线上损失的电功率为多少？
（2）降压变压器的匝数比为多少？

Answer 1

分析 电要远送低压，电损较高，所以提高电压，从而减少电损．如图所示是远距离输电的示意图．发电机输出功率等于用户得到的功率加上电线损失的功率．同时运用损失的功率及电线总电阻可算出加入电线两端电压，从而求出降压器的匝数比

解答 解：（1）升压变压器的输入电流I₁=$\frac{P}{{U}_{1}}$=500A
由$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$得
I₂=20A
输电线功率损失P_损=I₂²R=4000W．
（2）升压变压器输出电压为U₂，由$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$得U₂=6000V
输电线电压损失U_损=I₂R=20×10 V=200V
降压变压器的输入电压为U₃，有U₃=U₂-U_损=（6000-200）V=5800V，
则$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}=\frac{290}{11}$
答：（1）输电线上损失的电功率为4000W
（2）降压变压器的匝数比为290：11

点评 提高输电电压，从而降低电线电流，导致电线损失功率减小，用户得到功率越多