Question

20．如图所示，质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m．用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经t=2s拉至B处．求：
（1）外力在2s时间内对物体做功的平均功率；
（2）物体与地面间的动摩擦因数μ；
（3）若保持该外力大小不变，使力与水平方向成37°斜向上拉物体，使物体从A处由静止开始运动到B处的时间？

Answer 1

分析 （1）根据P=$\frac{W}{t}=\frac{Fx}{t}$求得平均功率；
（2）根据位移时间公式求得运动的加速度，根据牛顿第二定律求得摩擦因数；
（3）根据牛顿第二定律求得加速度，利用运动学公式求得运动时间

解答 解：（1）根据平均功率的概念有P=$P=\frac{W}{\begin{array}{l}t\end{array}}=\frac{FS}{t}=\frac{30×20}{2}W=300W$
（2）物体做匀加速运动：$S=\frac{1}{2}a{t^2}$
解得$a=\frac{2s}{{t}^{2}}=\frac{2×20}{{2}^{2}}m/{s}^{2}=10m/{s}^{2}$
由牛顿第二定律：F-f=ma  f=30-2×10N=10N
μ=$\frac{f}{mg}=\frac{10}{20}=0.5$
（3）设物体由A到B所用的时间为t，由牛顿第二定律
Fcos37°-f=ma 
 Fsin37°+N=mg
联立解得
Fcos37°-?（mg-Fsin37°）=ma           
a=11.5m/s²
根据运动学公式可知：$L=\frac{1}{2}a{t^2}$
代入数据$20=\frac{1}{2}×11.5{t^2}$
解得：t=1.87s
答：（1）外力在2s时间内对物体做功的平均功率为300W；
（2）物体与地面间的动摩擦因数μ为0.5；
（3）若保持该外力大小不变，使力与水平方向成37°斜向上拉物体，使物体从A处由静止开始运动到B处的时间为1.87s

点评 对于牛顿第二定律的综合应用问题，关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度，再根据题目要求进行解答；知道加速度是联系静力学和运动学的桥梁