Question

20．A、B两球沿一直线运动并发生正碰，如图为两球碰撞前后的位移图象，a、b分别为A、B两球碰前的位移图象，c为碰撞后两球共同运动的位移图象，若A球质量是m=2kg，则由图判断下列结论不正确的是（　　）

• A． 碰撞前后A的动量变化为4 kg•m/s
• B． 碰撞时A对B所施冲量为-4 N•s
• C． A、B碰撞前的总动量为3 kg•m/s
• D． 碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10 J

Answer 1

分析 在位移时间图象中，斜率表示物体的速度，由图象的斜率可求得碰撞前后两球的速度，根据动量定理及动量守恒定律进行分析解答．

解答 解：A、由x-t图象的斜率表示速度，可知，碰撞前有：v_A=$\frac{{x}_{A}}{{t}_{A}}$=$\frac{4-10}{2}$=-3m/s，v_B=$\frac{{x}_{B}}{{t}_{B}}$=$\frac{4}{2}$=2m/s．
碰撞后有：v_A′=v_B′=v=$\frac{{x}_{C}}{{t}_{C}}$=$\frac{2-4}{4-2}$=-1m/s；则碰撞前后A的动量变化为：△P_A=mv_A′-mv_A=2×（-1）-2×（-3）=4kg•m/s，故A正确．
B、对A、B组成的系统，根据动量守恒定律知：碰撞前后B的动量变化为：△P_B=-△P_A=-4kg•m/s
对B，由动量定理可知，碰撞时A对B所施冲量为：I_B=△P_B=-4kg•m/s=-4N•s．故B正确．
C、由△P_B=m_B（v_B′-v_B），所以：m_B=$\frac{△{P}_{B}}{{v}_{B}′-{v}_{B}}$=$\frac{-4}{-1-2}$=$\frac{4}{3}$kg，则A与B碰撞前的总动量为：p_总=mv_A+m_Bv_B=2×（-3）+$\frac{4}{3}$×2=-$\frac{10}{3}$kg•m/s，故C错误．
D、碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能：△E_K=$\frac{1}{2}$mv_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²-$\frac{1}{2}$（m+m_B）v²，代入数据解得：△E_K=10J；故D正确．
本题选不正确的，故选：C

点评 本题首先要求同学们能根据位移图象的斜率读出碰撞前后两球的速度，其次要明确碰撞的基本规律是动量守恒定律，并要注意动量的方向．