Question

15．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数n₁：n₂：n₃=3：2：1，线圈Ⅱ上接有“8V  8W”灯泡L₁、L₂，线圈Ⅲ上接有“6V  9W”的灯泡L₃、L₄，原线圈上连有电阻R₁=6Ω．当a、b两端接交变电源后，L₁、L₂正常发光．若灯泡电阻不随温度变化，则a、b两端的输入电压为（　　）

• A． 28V
• B． 20V
• C． 12V
• D． 24V

Answer 1

分析 根据变压器的变压比规律可以求出原副线圈的端电压，根据输入功率等于输出功率求出原线圈中的电流，由欧姆定律求出电阻${R}_{1}^{\;}$两端的电压，最后求a、b两端的输入电压．

解答 解：根据电压与匝数成正比，有：
$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{{U}_{3}^{\;}}{{n}_{3}^{\;}}$
代入解得：$\frac{{U}_{1}^{\;}}{3}=\frac{8}{2}=\frac{{U}_{3}^{\;}}{1}$
解得：U₁=12V       U₃=4V
灯泡L₃、L₄电阻${R}_{3}^{\;}={R}_{4}^{\;}=\frac{{6}_{\;}^{2}}{9}$=4Ω
U₁I₁=P_L1+P_L2+P_L3+P_L3
$12{I}_{1}^{\;}=8+8+\frac{{4}_{\;}^{2}}{4}$×2
I₁=2A
R₁两端的电压U_R1=I₁R₁=×6=12V
u_ab=U_R1+U₁=12+12=24V
故选：D

点评 在本题中，由于副线圈有两个线圈，电流与匝数成反比的结论不在成立，所以在计算电流的时候不能再用，但是电压与匝数成正比的结论仍然是成立的．