题目内容
如图所示，间距为
、半径为
的内壁光滑的
圆弧固定轨道，右端通过导线接有阻值为
的电阻，圆弧轨道处于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为
。质量为
、电阻为
、长度也为的金属棒，从与圆心等高的
处由静止开始下滑，到达底端
时，对轨道的压力恰好等于金属棒的重力2倍，不计导轨和导线的电阻，空气阻力忽略不计，重力加速度为
。求：
（1）金属棒到达底端时，电阻两端的电压
多大；
（2）金属棒从处由静止开始下滑，到达底端的过程中，通过电阻的电量
；
（3）用外力将金属棒以恒定的速率
从轨道的低端拉回与圆心等高的处的过程中，电阻产生的热量
。
（1）
（2）
（3）
解析试题分析：（1）金属棒滑到轨道最低点时，根据牛顿定律有
①
根据题意
②
金属棒切割磁感线产生的电动势
③
金属棒产生的感应电流 
④
电阻两端的电压
⑤
由方程①②③④⑤式解得 ⑥
（2）金属棒从ab处由静止开始下滑，到达底端cd的过程中，通过电阻R的电量：
⑦
根据欧姆定律有：
⑧
根据法拉第电磁感应定律有：
⑨
线框进入磁场过程中磁通量的变化量：
⑩
由以上各式解得： ⑾
（3）金属棒以恒定的速率从轨道的低端拉回与圆心等高的处的过程中，金属棒垂直于磁场方向的速度
⑿
金属棒切割产生的电动势
⒀
电路中的电流
⒁
金属棒运动的时间
⒂
金属棒产生的热量
⒃
解得 ⒄
评分标准：本题16分。第一问共5分,其中①③④⑤⑥式每式各1分；第二问共计5分，其中⑦⑧⑨⑩⑾式每式各1分。第三问共计6分。其中⑿⒀⒁⒂⒃⒄式每式各1分。
考点：本题考查电磁感应的综合问题。
世纪百通期末金卷系列答案
沿x轴正向进入电场，从y轴上Q点离开电场时速度方向与y轴负向夹角
，Q点坐标为（0，-d），在y轴右侧有一与坐标平面垂直的有界匀强磁场区域（图中未画出），磁场磁感应强度大小
，粒子能从坐标原点O沿x轴负向再进入电场．不计粒子重力，求：
，虚线下方匀强磁场范围足够大，磁感应强度为
，现有质量为
、电量为
的带正电粒子从距电磁场边界
处无初速释放（带电粒子重力可忽略不计）．求： 
=45°。求：
、带电量为
的粒子自y轴的P点沿x轴正方向射入第四象限，经x轴上的Q点进入第一象限，随即撤去电场，以后仅保留磁场。已知OP=d,OQ=2d,不计粒子重力。
平面第一象限整个区域分布匀强电场，电场方向平行
轴向下，在第四象限内存在有界匀强磁场，左边界为
的直线，磁场方向垂直纸面向外。质量为
、带电量为
的粒子从
点以初速度
垂直
轴上
点以与
，不计粒子重力。求：
的取值范围；
的电阻。在虚线OO′（OO′垂直于轨道）右侧有方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.50T。一根质量m=0.10kg的直金属杆
垂直于轨道放在两根轨道上。某时刻杆
=2.0m／s且平行于轨道的初速度进入磁场，同时在杆上施加一个水平拉力，使其以
=2.0m／s2的加速度做匀减速直线运动。杆
时，水平拉力的大小；