题目内容

如图所示,水平面内有两根互相平行且足够长的光滑金属轨道,它们间的距离L="0.20" m,在两轨道的左端之间接有一个R=0.10的电阻。在虚线OO′(OO′垂直于轨道)右侧有方向竖直向下的匀强磁场,磁感应强度B=0.50T。一根质量m=0.10kg的直金属杆垂直于轨道放在两根轨道上。某时刻杆=2.0m/s且平行于轨道的初速度进入磁场,同时在杆上施加一个水平拉力,使其以=2.0m/s2的加速度做匀减速直线运动。杆始终与轨道垂直且它们之间保持良好接触。杆和轨道的电阻均可忽略。

(1)请你通过计算判断,在金属杆向右运动的过程中,杆上所施加的水平拉力的方向;
(2)在金属杆向右运动的过程中,求杆中的感应电流为最大值的时,水平拉力的大小;
(3)从金属杆进入磁场至速度减为零的过程中,电阻R上发出的热量Q=0.13J,求此过程中水平拉力做的功。

(1)杆上所施加的水平拉力的方向始终向左 (2)0.15N(3)-7.0×10-2J

解析试题分析:(1)金属杆刚进入磁场时,杆中的感应电流
此时,杆所受的安培力,方向水平向左
所受的合力,方向水平向左
在金属杆向右做匀减速直线运动的过程中,安培力不断减小
因此,杆上所施加的水平拉力的方向始终向左。
(2)当速度减为时,电流为
此时杆所受的安培力,方向水平向左
根据牛顿第二定律
水平拉力的大小
(3)由动能定理
其中克服安培力做功的数值等于电阻R上发出的热量Q,即
所以J
考点:此题为电磁感应与动力学问题的综合题目。考查法拉第电磁感应定律、楞次定律、牛顿第二定律及能量守恒定律。

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