题目内容
20.“儿童蹦极”中,拴在腰间左、右两侧的是悬点等高、完全相同的两根橡皮绳、质量为m的小明如图所示静止悬挂时,橡皮绳与竖直方向的夹角均为60°,轻绳长度均为l,此时小明左侧绳子在腰间突然断裂,若空气的阻力可忽略不计,重力加速度为g,则( )A. | 绳断裂瞬间,小明的加速度大小等于g | |
B. | 绳断裂瞬间,小明的加速度为零 | |
C. | 小明下落至最低点时,橡皮条的弹性势能最大 | |
D. | 小明下落至最低点时,橡皮条的拉力等于小明的重力 |
分析 根据共点力平衡求出每根绳的拉力,根据平行四边形定则判断悬点间距变化时绳子拉力的变化.当左侧绳子断裂,抓住合力沿垂直绳子方向求出合力的大小,从而得出加速度的大小.
解答 解:AB、原来小明静止时,由对称性可知,T1=T2.根据平行四边形定则知,2T1cos60°=mg,解得 T1=mg.根据平衡条件可知,小明右侧绳子拉力T1和重力mg的合力与左侧绳子拉力T2大小相等,方向相反,所以左侧绳子突然断裂后瞬间,右侧绳子拉力T1和重力mg的合力大小 F合=T2=mg,小明的加速度大小等于g,故A正确,B错误.
C、小明下落至最低点时,橡皮条的弹性势能伸长量最大,弹性势能最大,故C正确.
D、小明下落至最低点时,小明处于超重状态,具有向上的加速度,由牛顿第二定律知,橡皮条的拉力大于小明的重力,故D错误.
故选:AC
点评 本题关键是对小明受力分析后,根据三力平衡时,三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线来确定撤去一个力后的合力,再根据牛顿第二定律求解加速度.
练习册系列答案
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