题目内容
（17分）如图所示，质量 m＝2 kg 的小球以初速度 v0沿光滑的水平面飞出后，恰好无碰撞地进入光滑的圆弧轨道，其中圆弧 AB 对应的圆心角θ＝53°，圆半径 R＝0.5 m．若小球离开桌面运动到 A 点所用时间t＝0.4 s . (sin53°＝0.8,cos53°＝0.6，g＝10 m/s2)
（1）求小球沿水平面飞出的初速度 v0的大小？
（2）到达 B 点时，求小球此时对圆弧的压力大小？
（3）小球是否能从最高点 C 飞出圆弧轨道，并说明原因.
（1）3m/s （2）136N （3） 能
解析试题分析：（1）小球离开桌面后做平抛运动
，
根据几何关系可知
，解得
（2）小球到达A点时的速度
从A到B过程中满足机械能守恒，
到达B点时，
整理得：N=136N
（3）小球从B到C点过程中满足机械能守恒，
而
，代入数据得
因此小球不脱离轨道，能从C点飞出
考点：圆周运动，机械能守恒，平抛运动
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“蹦极”是一项很有挑战性的运动。如图所示，蹦极者将一根有弹性的绳子系在身上，另一端固定在跳台上。蹦极者从跳台跳下，落至图中a点时弹性绳刚好被拉直，下落至图中b点时弹性绳对人的拉力与人受到的重力大小相等，图中c点是蹦极者所能达到的最低点。在蹦极者从离开跳台到第一次运动到最低点的过程中，下列说法正确的是
| A．在a点时，蹦极者的动能最小 |
| B．在b点时，弹性绳的弹性势能最小 |
| C．从a点运动到c点的过程中，蹦极者的动能一直在增加 |
| D．从a点运动到c点的过程中，蹦极者的机械能不断减小 |
和
（
），现将
处由静止释放，和
，试求碰后
。（已知重力加速度为g）
圆弧轨道，今有一质量m=1kg的小金属块以水平初速度v0从A端冲上AB面，恰能上升到
.
