题目内容

（9分）如图所示，质量M="2" kg的小车静一止在光滑的水平面上，车面上AB段是长L="1" m的光滑水平平面，与AB相切的BC部分是半径为R=0．3 m的光滑圆弧轨道，今有一质量m=1kg的小金属块以水平初速度v0从A端冲上AB面，恰能上升到圆弧轨道的最高点C，求初速度v0的大小。（取g="1" 0m/s2）

3m/s

解析试题分析：当m达最高点时，m和M速度相同，设速度为v，对m和M组成的系统，有水平方向动量守恒：
      （4分）
解得：
由m和M组成的系统机械能守恒得：
       （3分）
联立解得        （2分）
考点：本题考查了动量守恒定律和机械能守恒定律的综合应用

练习册系列答案
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如图所示，将一个小球以的初动能从倾角为的斜面顶端水平抛出，不计空气阻力。当它下落到斜面上时，小球的动能为；在此过程中小球的重力势能减少了。

(12分)两块质量都是m的木块A和B在光滑水平面上均以速度v0/2向左匀速运动，中间用一根劲度系数为k的轻弹簧连接着，如图所示。现从水平方向迎面射来一颗子弹，质量为m/4，速度为v0，子弹射入木块A并留在其中。求：

(1)在子弹击中木块后的瞬间木块A、B的速度vA和vB的大小。
(2)在子弹击中木块后的运动过程中弹簧的最大弹性势能。         

如图所示，在高H=2.5m的光滑、绝缘水平高台边缘，静置一个小物块B，另一带电小物块A以初速度v0=10.0m/s向B运动，A、B 的质量均为m=1.0×10-3kg。A与B相碰撞后，两物块立即粘在一起，并从台上飞出后落在水平地面上。落地点距高台边缘的水平距离L=5.0m.已知此空间中存在方向竖直向上的匀强电场，场强大小E=1.0×103N/C（图中未画出）假设A在滑行过程和碰撞过程中电量保持不变，不计空气阻力，g=10m/s2。求：

（1）A、B碰撞过程中损失的机械能。
（2）试说明A带电的电性，并求出其所带电荷q的大小。
（3）在A、B的飞行过程中，电场力对它做的功。

（17分）如图所示，质量 m＝2 kg 的小球以初速度 v0沿光滑的水平面飞出后，恰好无碰撞地进入光滑的圆弧轨道，其中圆弧 AB 对应的圆心角θ＝53°，圆半径 R＝0.5 m．若小球离开桌面运动到 A 点所用时间t＝0.4 s . (sin53°＝0.8,cos53°＝0.6，g＝10 m/s2)

（1）求小球沿水平面飞出的初速度 v0的大小？
（2）到达 B 点时，求小球此时对圆弧的压力大小？
（3）小球是否能从最高点 C 飞出圆弧轨道，并说明原因.

（18分）在半径R＝5 000 km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示．竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m＝0.2 kg的小球，从轨道AB上高H处的某点由静止滑下，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙所示．求：
 
(1)圆轨道的半径及星球表面的重力加速度．
(2)该星球的第一宇宙速度．
(3)从轨道AB上高H处的某点由静止释放小球，要使小球不脱离轨道，H的范围是多少？

（10分）如图所示，一根长为L＝5m的轻绳一端固定在 O′点，另一端系一质量m=1kg的小球（小球可视为质点）。将轻绳拉至水平并将小球由位置A静止释放，小球运动到最低点O时，轻绳刚好被拉断。O点下方有一以O点为圆心，半径的圆弧状的曲面，已知重力加速度为 g＝10m／s2，求：

（1）轻绳所能承受的最大拉力Fm的大小；
（2）小球从O点运动到曲面的时间t；
（3）小球落至曲面上的动能Ek。

（19分）如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一长为l的细线，一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球．现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，已知O点到斜面底边的距离sOC＝L，求：
 
(1)小球通过最高点A时的速度vA.
(2)小球通过最低点B时，细线对小球的拉力．
(3)小球运动到A点或B点时细线断裂，小球滑落到斜面底边时到C点的距离若相等，则l和L应满足什么关系？

关于曲线运动，下列说法正确的有()

A．做曲线运动的物体速度方向在时刻改变，故曲线运动是变速运动
B．做曲线运动的物体，受到的合外力方向在不断改变
C．只要物体做圆周运动，它所受的台外力一定指向圆心
D．物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做匀速圆周运动

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