Question

【题目】如图所示，小车质量为M，小球P的质量为m，绳质量不计．水平地面光滑，要使小球P随车一起匀加速运动，则施于小车的水平作用力F是（θ已知）（ ）

A. mgtanθB. (M+m)gtanθ

C. (M+m)gcotθD. Mgtanθ

Answer 1

【答案】B

【解析】

由题意小球的运动状态与小车一致，即小车的加速度大小与小球加速度大小相同且在水平方向上.对小球进行受力分析。小球受到绳子的拉力和重力作用，如图：

小球具有水平方向的加速度故有：

竖直方向：

Tcosθ=mg ①

水平方向：

Tsinθ=ma ②

由①和②可解得小球的加速度为：a=gtanθ

以小车和小球整体为研究对象，受力分析有：

整体所受合力为：

F合=F=(m+M)a=(M+m)gtanθ

A.mgtanθ与计算结果不相符；故A项错误.

B.(M+m)gtanθ与计算结果相符；故B项正确.

C.(M+m)gcotθ与计算结果不相符；故C项错误.

D.Mgtanθ与计算结果不相符；故D项错误.