Question

【题目】陕西汉中天坑群是全球较大的天坑群地质遗迹，如镇巴三元圈子崖天坑，最大深度300m，在某次勘察中，一质量为60kg的探险队员利用竖直方向的探险绳从坑沿滑到坑底。若队员先从静止开始做匀加速直线运动，下滑20s时速度达到5m/s，然后以此速度匀速运动45s，最后匀减速直线运动10s到达坑底速度恰好为零。整个下行过程中探险绳始终处于竖直，探险队员视为质点。求：

（1）匀加速阶段的加速度大小a1及匀加速下降的高度h1；

（2）匀减速下降时探险队员的加速度大小a2；

（3）探险队员整个下落过程的平均速度大小。

Answer 1

【答案】（1）0.25m/s2； 50m；（2）0.5m/s2；（3）4m/s。

【解析】

（1）由加速度定义式可得：，解得：a1=0.25m/s2；
由位移时间关系可得：h1＝a1t12，解得：h1=50m；
（2）匀速运动的位移为：h2=vt2，解得：h2=225m
减速下降的位移为：h3=h-h1-h2，解得：h3=25m
根据位移速度关系可得减速的加速度大小为：a2＝
解得：a2=0.5m/s2
（3）减速下落的时间为：t3＝=10s
下落过程中的总时间为：t=t1+t2+t3=75s
平均速度为：，
解得为：＝4m/s。