Question

【题目】如图AB为固定的半径R=1m的光滑圆弧轨道，下端B恰与小车右端平滑对接。小车质量M=4kg，车长L=8m。现有一质量m=2kg的滑块，由轨道顶端A点以初速度v0=4m/s进入轨道，滑到B端后冲上小车。已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.2，当车运行了2.5 s时，被地面装置锁住不动（g=10m/s2）。求：

(1)滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小？

(2)车被锁住时，车右端距轨道B端的距离？

(3)从车开始运动到被锁住的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小？

Answer 1

【答案】（1）92N；（2）3m；（3）24J

【解析】

（1）从A到B，滑块的机械能守恒

在B点，由合外力提供向心力

（2）滑块滑到B端后冲上小车，滑块和小车受到的摩擦力分别为 、，有

滑块和小车的加速度分别为 、 ，有

当滑块和小车共速度时所需时间为，有

解得

滑块和小车的共同速度 ，有

小车运动时的位移

（3）从滑块滑上小车到滑块和小车共速用了，滑块和小车相对滑动位移

从车开始运动到被锁住的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的内能