题目内容
2.如图A、B、C三物块质量mA=10kg,mB=20kg,mC=30kg,两轻质弹簧劲度系数分别为K1=1000N/m,k2=2000N/m,开始时,用手托起C使K2为原长.现缓慢放手使C下降直至与手分离,则系统静止时B、C的位置如何变化?变化了多少?(不计绳、滑轮的质量及绳与滑轮的摩擦,g=10m/s2,C离地足够高.)分析 由k2的长度等于原长时,对A进行受力分析,结合胡克定律即可求出K1的压缩量;放手后,先对C进行受力分析,求出绳子的拉力与K2的拉力,再对A进行受力分析求出K1的拉力,最后根据胡克定律求出弹簧的伸长量,最后结合几何关系求出B、C的位置如何变化.
解答 解:开始时A只受到重力和弹簧K1的向上的弹力,则K1处于压缩状态,弹力为F1.
对A:mAg=F1
又:F1=K1△x1
所以:△x1=0.1m
当C下降后处于平衡状态时,C受到的重力与绳子的拉力大小相等,则:T=mCg
绳子的拉力与此时K2的弹力相等则:F2=T
由胡克定律:F2=K2△x2
联立得:△x2=0.15m
以A为研究对象则:F1′+mAg=F2
又由胡克定律得:F1′=K1△x1′
联立得:F1′=200N,△x1′=0.3m
由于后来弹簧K1的弹力大于200N等于B的重力,所以B仍然处于平衡状态,恰好没有向上运动;
该过程中C下降的距离:L=△x1+△x2+△x3
联立得:L=0.55m
答:系统静止时B的位置不变,C的位置下降,下降0.55m.
点评 本题的解题关键是分析弹簧的状态,分析出C下降的距离与弹簧形变量的关系是解答的关键,要注意不能漏解.
练习册系列答案
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