题目内容
12.2016年5月22日,天津国际无人机展开幕.其中,首次公开展出的软体飞机引发观众广泛关注.据介绍,软体飞机是没有硬质骨架的飞机,从箱子里面取出来吹气成型.同比之下机翼面积大,载荷能力强,可做超低速超低空飞行,具有良好的弹性,耐撞击而不易受损.可用于航拍、航测、遥感等用途.飞翔从容、稳定、柔和、自如,易操纵,被称为“空中自行车”“无线的风筝”.若一质量为m的软体飞机超低空飞行,在距离地面h高度的水平面内,以速率v做半径为R的匀速圆周运动,重力加速度为g.(1)求空气对飞机的作用力的大小.
(2)若飞机在匀速圆周运动过程中,飞机上的一个质点脱落,求质点落地点与飞机做匀速圆周运动的圆心之间的距离(空气阻力忽略不计).
分析 (1)飞机受重力、空气的作用力,靠两个力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律求出空气对飞机的作用力;
(2)根据平抛运动规律,求得质点落地水平位移,再结合几何关系,即可求解.
解答 解:(1)受力分析,根据牛顿第二定律有:F向=F合=m$\frac{{v}^{2}}{R}$.
根据平行四边形定则,
如图.
空气对飞机的作用力F=$\sqrt{(mg)^{2}{+F}_{合}^{2}}$=m$\sqrt{{g}^{2}+\frac{{v}^{4}}{{R}^{2}}}$.
(2)飞机上的质点脱落后,做初速度为v的平抛运动,
由平抛运动规律,可知,x=vt
h=$\frac{1}{2}$gt2;
根据几何关系,则有:
质点落地点与飞机做匀速圆周运动的圆心之间的距离为d=$\sqrt{{x}^{2}+{R}^{2}}$
质点落地点与飞机做匀速圆周运动的圆心之间的距离:L=$\sqrt{\frac{2h{v}^{2}}{g}+{R}^{2}+{h}^{2}}$
答:(1)空气对飞机的作用力的大小是m$\sqrt{{g}^{2}+\frac{{v}^{4}}{{R}^{2}}}$.
(2)质点落地点与飞机做匀速圆周运动的圆心之间的距离是$\sqrt{\frac{2h{v}^{2}}{g}+{R}^{2}+{h}^{2}}$.
点评 解决本题的关键搞清向心力的来源,运用牛顿第二定律进行求解,掌握平抛运动的处理规律,注意几何关系的正确应用.
练习册系列答案
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3.电场强度的单位是( )
A. | N/C | B. | V/C | C. | J/C | D. | T/C |
20.一星球半径与地球相同,质量为地球的一半,则物体在该星球表面所受的万有引力大小是它在地球表面所受万有引力大小的( )
A. | 0.25倍 | B. | 0.5倍 | C. | 2倍 | D. | 4倍 |
7.如图是物体做直线运动的v-t图象,由图可知,该物体( )
A. | 第1 s内和第3 s内的加速度相同 | |
B. | 第3 s内和第4 s内的加速度相同 | |
C. | 第1 s内和第4 s内的位移相同 | |
D. | 0~2 s和0~4 s内的平均速度大小相等 |
1.“探究力的平行四边形定则”的实验如图甲所示,其中A为固定橡皮筋的图钉,O为橡皮筋与细线的结点,OB和OC为细绳.图乙所示是在白纸上根据实验结果画出的图.
(1)图乙中的F'是力F1和F2的合力的实际测量值.
(2)在实验中,如果将细绳也换成橡皮筋,那么实验结果是否会发生变化?答:不变.(选填“变”或“不变”).
(3)本实验主要采用的科学方法是B
(1)图乙中的F'是力F1和F2的合力的实际测量值.
(2)在实验中,如果将细绳也换成橡皮筋,那么实验结果是否会发生变化?答:不变.(选填“变”或“不变”).
(3)本实验主要采用的科学方法是B
A.理想实验法 | B.等效替代法 |
C.控制变量法 | D.建立物理模型法. |
2.如图是京九铁路北京西至深圳某一车次运行的时刻表,设火车在每个车站都能准点到达,准点开出.
(1)阜阳至聊城的路程为503km.
(2)T107次列车由聊城站开出直至到达菏泽站,运行的平均速率为132km/h.
(3)T108次列车由阜阳站开出直至到达菏泽站,运行的平均速率为37m/s.
(4)T108次列车在9时30分的瞬时速度为0km/h.
T107 | 车次 | T108 | |
北京西 深圳 | 自北京西起公里 | 站名 | 北京西 深圳 |
20:30 | 0 | 北京西 | 13:35 |
0:24 32 | 350 | 聊城 | 36 9:28 |
1:53 55 | 528 | 菏泽 | 07 8:05 |
4:26 34 | 853 | 阜阳 | 40 5:32 |
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(2)T107次列车由聊城站开出直至到达菏泽站,运行的平均速率为132km/h.
(3)T108次列车由阜阳站开出直至到达菏泽站,运行的平均速率为37m/s.
(4)T108次列车在9时30分的瞬时速度为0km/h.