题目内容
【题目】如图所示,海王星绕太阳沿椭圆轨道运动,运动轨迹的半长轴为a、半短轴为b,海王星的运行周期为T,P、Q为轨道长轴的两个端点,M、N为轨道短轴的两个端点,太阳位于其中的一个焦点上。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用,且已知椭圆面积公式为S=πab,则海王星在从P经过M、Q到N的运动过程中,下列说法正确的是( )
A.从P到M所用的时间为
B.从M到Q所用的时间为
C.从Q到N阶段,万有引力一直做正功,机械能逐渐变大
D.从M经Q到N阶段,动能先减小后增大
【答案】BD
【解析】
A.据对称性可知,海王星从P到Q的时间为 ,海王星在PM段的速度大小大于MQ段的速度大小,则PM段的时间小于MQ段的时间,从
到
所用的时间小于
,A错误;
B.从到
,由开普勒第二定律可知
而
解得所用的时间为
B正确;
C.从到
阶段,万有引力一直做正功,但机械能不变,C错误;
D.从经
到
阶段,万有引力先对它做负功后做正功,动能先减小后增大,D正确。
故选BD。

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