Question

【题目】如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，运动轨迹的半长轴为a、半短轴为b，海王星的运行周期为T，P、Q为轨道长轴的两个端点，M、N为轨道短轴的两个端点，太阳位于其中的一个焦点上。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，且已知椭圆面积公式为S=πab，则海王星在从P经过M、Q到N的运动过程中，下列说法正确的是（　　）

A.从P到M所用的时间为

B.从M到Q所用的时间为

C.从Q到N阶段，万有引力一直做正功，机械能逐渐变大

D.从M经Q到N阶段，动能先减小后增大

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．据对称性可知，海王星从P到Q的时间为 ，海王星在PM段的速度大小大于MQ段的速度大小，则PM段的时间小于MQ段的时间，从到所用的时间小于，A错误；

B．从到，由开普勒第二定律可知

而

解得所用的时间为

B正确；

C．从到阶段，万有引力一直做正功，但机械能不变，C错误；

D．从经到阶段，万有引力先对它做负功后做正功，动能先减小后增大，D正确。

故选BD。