Question

【题目】一个质量为10kg的物体静止在粗糙的水平面上，用30N的水平拉力恰能使物体做匀速直线运动。现将该物体放于同样材料制成的倾角为37°的斜面上，为了使物体能够静止，对物体施加了一个沿斜面向上的推力F，那么F的值是多少？（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

【答案】36N~84N

【解析】

水平放置静止时受力分析如图所示

由平衡条件可得：

水平方向：

竖直方向：

且

联立各式代入数据解得：

放在斜面上静止当F最大时，静摩擦力最大沿斜面向下，如图所示

由力的平衡条件可得：

沿斜面方向：

垂直斜面方向：

且

代数据解得

放在斜面上静止当F最小时，静摩擦力最大沿斜面向上，如图所示：

由力的平衡条件可得：

沿斜面方向：

垂直斜面方向：

且

代入数据解得；

综上可知，当力F在36N~84N范围时，物体都可以静止在斜面上。