Question

【题目】如图所示，AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为m的物体，若保持AC绳的方向不变，AC与竖直方向上的夹角为60°，改变BC绳的方向，试求：

（1）如果θ=60°，AC绳中的拉力为多大？

（2）物体能达到平衡时，θ角的取值范围；

（3）θ在0~90°的范围内，求BC绳上拉力的最大值和最小值。

Answer 1

【答案】（1）mg；（2）；（3）；。

【解析】

解：（1）如果=60°，根据平衡条件和对称性知，AC绳和BC绳的拉力大小相等，根据力的合成可知，AC绳中的拉力

TA=mg

（2）改变BC绳的方向时，AC绳的拉力TA方向不变，两绳拉力的合力F与物体的重力平衡，重力大小和方向均保持不变，如图所示

经分析可知，最小为0°，此时TA=0；且必须小于120°，否则两绳的合力不可能竖直向上。所以角的取值范围是：

（3）在0～90°的范围内，由图知，当=90°时，TB最大，则有：

当两绳垂直，即=30°时，TB最小，则有：