题目内容
19.如图所示,已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压U加速后,水平进入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B的复合场中(E和B已知),小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动,则( )A. | 小球可能带正电 | |
B. | 小球做匀速圆周运动的半径为r=$\frac{1}{B}$$\sqrt{\frac{2UE}{g}}$ | |
C. | 小球做匀速圆周运动的周期为T=$\frac{πE}{Bg}$ | |
D. | 若电压U增大,则小球做匀速圆周运动的周期变大 |
分析 小球在竖直平面内做匀速圆周运动,故重力等于电场力,即洛伦兹力提供向心力,所以mg=Eq,由于电场力的方向与场强的方向相反,根据qvB=$\frac{m{v}^{2}}{r}$,解得r=$\frac{mv}{qB}$,
运动周期T=$\frac{2πr}{v}$,在加速电场中根据动能定理qU=$\frac{1}{2}{mv}^{2}$.
解答 解:A、小球在竖直平面内做匀速圆周运动,故重力等于电场力,即洛伦兹力提供向心力,所以mg=Eq,由于电场力的方向与场强的方向相反,故小球带负电,故A错误;
B、由于洛伦兹力提供向心力,故有:qvB=$\frac{m{v}^{2}}{r}$,
所以:r=$\frac{1}{B}$$\sqrt{\frac{2mU}{q}}$=$\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2UE}{g}}$,故B正确;
C、由于洛伦兹力提供向心力做圆周运动,故有运动周期为:T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{2πm}{qB}$=$\frac{2πE}{Bg}$,故C错误;
D、由于洛伦兹力提供向心力做圆周运动,故有运动周期为:T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{2πm}{qB}$,显然运动周期与加速电压无关,故D错误;
故选:B.
点评 本题考查了带电粒子在复合场中的圆周运动的周期公式,轨道半径公式,带电粒子在电场中的加速运动和动能定理,本题综合性较强.
练习册系列答案
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B. | 0-t3时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度 | |
C. | 0-t2时间内甲车的加速度和乙车的加速度始终不相等 | |
D. | t3时刻甲车和乙车相遇 |