题目内容

10．如图所示，MON是固定的光滑绝缘直角杆，MO沿水平方向，NO沿竖直方向，A、B为两个套在此杆上的带有同种电荷的小球，用一指向竖直杆的水平力F作用在A球上，使两球均处于静止状态．现将A球向竖直杆方向缓慢拉动一小段距离后，A、B两球可以重新平衡．则后一种平衡状态与前一种平衡状态相比较，下列说法正确的是（　　）
A．A球对MO杆的压力不变B．B球对NO杆的压力不变
C．A、B之间的电势能减少D．A、B两小球的机械能守恒

分析 先隔离对B球分析，B球受重力，墙壁的弹力和库仑力．A小球向左缓慢拉动一小段距离后，库仑力与竖直方向的夹角变小，根据平行四边形定则，知库仑力即墙壁弹力的变化．再对整体分析，受总重力，拉力，地面的支持力，墙壁的弹力．可知地面的支持力等于两球的总重力．
由功能关系分析电势能与重力势能的变化．

解答 解：A、对A球受力分析，受重力mg、水平力F、支持力N1，静电力F1，如图，根据平衡条件，有

x方向：F=F1sinθ        ①
y方向：N1=mg+F1cosθ    ②
再对B球受力分析，受重力Mg、静电力F1、杆对其向左的支持力，如图，根据平衡条件，有
x方向：F1sinθ=N2    ③
y方向：F1cosθ=Mg      ④
有上述四式得到F1=$\frac{Mg}{cosθ}$   ⑤
N1=mg+Mg    ⑥
由⑤式，由于新位置两球连线与竖直方向夹角θ变小，故静电力F1变小；
由⑥式，水平杆对球A的支持力等于两个球的重力之和，不变，再结合牛顿第三定律可知，可知A对水平杆的压力不变，故A正确；
B、由③⑤得：N2=Mgtanθ，θ减小，所以N2减小，再结合牛顿第三定律可知，可知B对杆的压力减小．故B错误；
C、静电力F1变小，根据库仑定律可知，两个点电荷之间的距离增大，所以电场力对电荷做正功，两个电荷的总电势能减小．故C正确；
D、AB之间的距离增大，而A到O的距离减小，由勾股定理可知，B到O的距离增大，即B的高度升高，B的重力势能增大．A的重力势能以及AB的动能都没有变化，B的重力势能增大，所以AB系统的机械能增大．故D错误
故选：AC

点评 本题关键是对两个球分别受力分析，然后根据平衡条件并运用正交分解法列方程求解出各个力的表达式进行讨论．

练习册系列答案
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20．匀强磁场中有一细金属圆环，圆环平面位于纸面内，如图甲所示．磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正，磁感强度B随时间t变化规律如图乙所示．用I1、I2、I3分别表示Oa、ab、bc段的感应电流，f1、f2、f3分别表示金属环产生对应感应电流时其中很小段受到的安培力．则（　　）
A．I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向
B．I2沿顺时针方向，I3沿逆时针方向
C．f1方向指向圆心，f2方向指向圆心
D．f2方向背离圆心向外，f3方向指向圆心
1．有一游标卡尺，主尺的最小分度是1mm，游标上有20个小的等分刻度．用它测量一小球的直径，如图所示的读数是13.55mm．
18．2011年7月11日23时41分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号丙运载火箭，成功将“天链一号02星”送入太空．火箭飞行约26分钟后，西安卫星测控中心传来的数据表明，星箭分离，卫星成功进入地球同步转移轨道．“天链一号02星”是我国第二颗地球同步轨道数据中继卫星，又称跟踪和数据中继卫星，由中国航天科技集团公司所属中国空间技术研究院为主研制．中继卫星被誉为“卫星的卫星”，是航天器太空运行的数据“中转站”，用于转发地球站对中低轨道航天器的跟踪测控信号和中继航天器发回地面的信息的地球静止通信卫星．（$\root{3}{0.4}$=0.7）
（1）已知地球半径R=6400kM，地球表面的重力加速度g=10m/s2，地球自转周期T=24h，请你估算“天链一号02星”的轨道半径为多少？（结果保留一位有效数字）
（2）某次有一个赤道地面基站发送一个无线电波信号，需要位于赤道地面基站正上方的“天链一号02星”把该信号转发到同轨道的一个航天器，如果航天器与“天链一号02星”处于同轨道最远可通信距离的情况下，航天器接收到赤道地面基站的无线电波信号的时间是多少？已知地球半径为R，地球同步卫星轨道半径为r，无线电波的传播速度为光速c．
5．如图所示，正在圆轨道上运行的宇宙空间站A，英才苑为了与比它轨道更高的空间站B对接，必须改变自己的轨道，它可以采用喷气的方法改变速度，从而达到改变轨道的目的．则以下说法正确的是（　　）
A．它应沿运行速度方向喷气，与B对接后周期变小
B．它应沿运行速度方向喷气，与B对接后周期变大
C．它应沿运行速度的反方向喷气，与B对接后周期变小
D．它应沿运行速度的反方向喷气，与B对接后周期变大
15．在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t=0时同时经过某一个路标，它们的位移x（m）随时间t（s）变化的规律为：汽车 为x=10t-$\frac{1}{4}{t^2}$，自行车为x=6t，则下列说法正确的是（　　）
A．汽车作匀减速直线运动，自行车作匀速运动
B．当自行车追上汽车时，它们距路标96m
C．开始经过路标后较小时间内汽车在前，自行车在后
D．不能确定汽车和自行车各作什么运动
2．A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A的动量为5kg•m/s，B的动量为7Kg•m/s，当A追上B球与其发生正碰后，A、B两球动量的可能取值是：（单位：kg•m/s）（　　）
A．PA=6 Kg•m/s，PB=6 Kg•m/sB．PA=6 Kg•m/s，PB=-6 Kg•m/s
C．PA=-5 Kg•m/s，PB=17 Kg•m/sD．PA=-2 Kg•m/s，PB=14 Kg•m/s
19．如图，在光滑的水平面上放着质量相等的两个物块，乙上系有一个轻质弹簧．开始物块乙静止，物块甲以速度v向乙运动并压缩弹簧到弹簧最短这一过程中，以下说法正确的是（　　）
A．当弹簧压缩量最大时，两者速度一定相同
B．当弹簧压缩量最大时，甲物块速度为零
C．甲物块动能的减少量等于乙物块动能的增加量
D．甲物体动量的减小量和乙物体动量的增加量大小相等
19．如图所示，已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压U加速后，水平进入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B的复合场中（E和B已知），小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动，则（　　）
A．小球可能带正电
B．小球做匀速圆周运动的半径为r=$\frac{1}{B}$$\sqrt{\frac{2UE}{g}}$
C．小球做匀速圆周运动的周期为T=$\frac{πE}{Bg}$
D．若电压U增大，则小球做匀速圆周运动的周期变大

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