题目内容
13.如图所示,水平转盘上放有质量为m的物体(可视为质点),连接物体和转轴的绳子长为r,物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的μ倍,转盘的角速度由零逐渐增大,求:(1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度;
(2)当角速度为$\sqrt{\frac{3μg}{2r}}$时,绳子对物体拉力的大小.
分析 (1)物块做圆周运动靠静摩擦力提供向心力,当静摩擦力达到最大时,角速度达到最大,根据牛顿第二定律求出转盘转动的最大角速度.
(2)当角速度大于第(1)问中的最大角速度,物块做圆周运动靠静摩擦力和拉力共同提供,根据牛顿第二定律求出细线的拉力大小.
解答 解:(1)当恰由最大静摩擦力提供向心力时,绳子拉力为零且转速达到最大,设转盘转动的角速度为ω0,则μmg=m${ω}_{0}^{2}$r,得ω0=$\sqrt{\frac{μg}{r}}$
(2)当ω$\sqrt{\frac{3μg}{2r}}$时,ω>ω0,所以绳子的拉力F和最大静摩擦力共同提供向心力,此时,F+μmg=mω2r
即F+μmg=m•$\frac{3μg}{2r}$•r,得F=$\frac{1}{2}$μmg
答:(1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度为$\sqrt{\frac{μg}{r}}$;
(2)当角速度为$\sqrt{\frac{3μg}{2r}}$时,绳子对物体拉力的大小$\frac{1}{2}μmg$
点评 解决本题的关键搞清向心力的来源,当物块所需要的向心力等于最大静摩擦力时,转盘角速度最大,根据此临界值判定受力情况,运用牛顿第二定律进行求解.
练习册系列答案
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8.如图所示,质量为m的小球固定在长为L的细轻杆的一端,绕细杆的另一端O在竖直平面内做圆周运动,球转到最高点A时,线速度的大小为$\sqrt{\frac{gl}{2}}$,此时( )
A. | 杆受到 $\frac{mg}{2}$的拉力 | B. | 杆受到 $\frac{mg}{2}$ 的压力 | ||
C. | 杆受到 $\frac{3mg}{2}$的拉力 | D. | 杆受到$\frac{3mg}{2}$的压力 |
18.有一轻环A套在水平固定的光滑杆BC上,现有一力F作用在环上,方向如图.为了使小环保持平衡,可对小环施加一个( )
①沿AB方向的力
②沿与AC方向成θ角斜向右下方的力
③沿与AB方向成θ角斜向左下方的力
④沿与BC方向垂直向下的力.
①沿AB方向的力
②沿与AC方向成θ角斜向右下方的力
③沿与AB方向成θ角斜向左下方的力
④沿与BC方向垂直向下的力.
A. | ①② | B. | ①③ | C. | ②③ | D. | ①④ |
3.静电力常量k的单位是( )
A. | N•m2•kg-2 | B. | N-1•m-2•kg2 | C. | N•m2•C-2 | D. | N-1•m-2•C2 |