Question

12．如图所示，质量为m₁的木块放在光滑水平面上，质量为m₂的木块放在m₁上．先后分别用水平力F₁、F₂拉m₁和m₂，使两木块恰好都能不发生相对滑动而一起向右运动，那么两次所用拉力大小之比是（　　）

• A． m₁：m₂
• B． m₂：m₁
• C． 1：1
• D． 无法确定

Answer 1

分析 若用水平拉力F作用在A上，A与B保持相对静止，求A、B之间的摩擦力，可以先整体法计算出两木块加速度，再将B木块单独隔离出来分析出A对B的摩擦力；
若将F作用在B上，A、B保持相对静止，求A、B之间的摩擦力，可以先整体法计算出两木块加速度，再将A木块单独隔离出来分析出B对A的摩擦力；

解答 解：设AB间的最大静摩擦力为F_f；
若用水平拉力F作用在m₁上，A与B保持相对静止，
则对m₂由牛顿第二定律可知：
F_f=m₂a
将A、B当作一个整体，由于水平面是光滑的，故地面与B之间的摩擦力为0
由牛顿第二定律得F₁=（m₁+m₂）a=$\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}）{F}_{f}}{{m}_{2}}$
力F作用在将B上时，对m₁分析，
由牛顿第二定律可知：F_f=m₁a
将A、B当作一个整体，
F₂=（m₁+m₂）a=$\frac{（{m}_{2}+{m}_{1}）{F}_{f}}{{m}_{1}}$
故两次所用拉力大小之比是m₁：m_2；
故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评 本题考查牛顿第二定律关于分析叠加体摩擦力的方法，可以整体法和隔离法相结合进行分析，再结合牛顿第二定律计算，即可正确求解．