Question

17．汽车以一定的速度安全经过一个圆弧半径为R的拱形桥面的顶点时，则（　　）

• A． 汽车对桥面的压力小于汽车的重力
• B． 汽车在竖直方向受到三个力：重力、桥面的支持力和向心力
• C． 汽车通过桥顶时的速度可能为$\sqrt{2gR}$
• D． 汽车内的乘客处于超重状态

Answer 1

分析 汽车受重力和向上的支持力，合力提供向心力，根据向心力公式列式即可分析

解答 解：A、根据向心力公式得：
mg-N=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：N=mg-m$\frac{{v}^{2}}{R}$＜mg，故A正确；
B、汽车过拱桥，做圆周运动，在最高点，重力和支持力的合力提供向心力，方向指向圆心，不受向心力，故B错误；
C、当N=0时，速度最大，此时v=$\sqrt{gR}$，故C错误；
D、汽车过拱桥，加速度方向向下，所以汽车内乘客的加速度方向也向下，处于失重状态，故D错误．
故选：A

点评 本题考查应用物理规律分析实际生活中圆周运动问题的能力，关键是分析向心力的来源．