题目内容
3.如图甲,质量m=2kg的物体静止在水平面上,物体跟水平面间的动摩擦因数μ=0.2.从t=0时刻起,物体受到一个水平力F的作用而开始运动,F随时间t变化的规律如图乙,6s后撤去拉力F.(取g=10m/s2)求:(1)第4s末物体的速度;
(2)物体在第4-6秒内运动的位移
(3)物体运动过程中拉力F做的功.
分析 (1)物体在前4s内受拉力大小10N,根据受力分析求出物体运动的加速度,再根据速度时间关系求出4s末物体的速度;
(2)分析4-6s的运动情况,根据速度公式即可求得4-6s内的位移;
(3)分别求出物体在前4s内的位移和后2s内的位移,根据功的公式分别求出两个力对物体做的总功.
解答 解:(1)设在0~4s内,物体的加速度为a1,4s末速度为v,由牛顿第二定律有:
F1-μmg=ma1 …①
v=a1t1 …②
由题意代入F1=10N,t1=4s,m=2kg,μ=0.2到式①②中可得物体4s末的速度为:
v=12m/s,
a1=3m/s2
(2)物体在前4s物体做匀加速运动的位移为:
由题图乙知物体在4~6s,受拉力F2=4N,其所受滑动摩擦力为:f=μmg=0.2×2×10N=4N,
可知物体受力平衡,做匀速直线运动,位移大小为:
s2=vt2=12×2m=24m
(3)物体在前4s物体做匀加速运动的位移为:
s1=$\frac{1}{2}$a1t12=$\frac{1}{2}$×3×42m=24m
所以物体运动过程中拉力F做的功为:
W=F1s1+F2s2=10×24+4×24J=336J
答:(1)物体在第4s末的速度为12m/s;
(2)4-6s内位移为24m;
(3)物体运动过程中拉力F做的功为336J.
点评 本题考查牛顿第二定律以及功的计算,读懂力与时间图象所反应的力的变化规律,根据牛顿第二定律求物体的加速度,根据运动学公式求物体运动情况,根据功的公式求力做功情况.灵活运用牛顿第二定解决问题时注意加速度是联系力和运动的桥梁,求出加速度是解决问题的突破口.
练习册系列答案
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