题目内容
20.如图所示,重力大小为G的圆柱体放在水平地面并靠在固定竖直的挡板上,AO是具有一定质量的均匀细杆,可绕O点在竖直平面内自由转动.细杆与圆柱体相切于P点,杆的倾角θ=60°,圆柱体处于静止,竖直挡板对圆柱体的压力大小为2$\sqrt{3}$G,各处的摩擦都不计.求:(1)圆柱体对均匀细杆AO的作用力的大小;
(2)水平地面对圆柱体作用力的大小.
分析 对圆柱体受力分析,受重力、地面的支持力、两个挡板的压力,根据平衡条件并结合正交分解法列式求解即可.
解答 解:对圆柱体受力分析,如图所示:
水平方向:F1-F2cos30°=0,
竖直方向:FN-G-F2sin30°=0,
解得:F2=$\frac{{F}_{1}}{cos30°}$=$\frac{2\sqrt{3}G}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=4G,FN=G+F2sin30=3G;
根据牛顿第三定律,圆柱体对均匀细杆AO的作用力的大小为3G;
答:(1)圆柱体对均匀细杆AO的作用力的大小为4G;
(2)水平地面对圆柱体作用力的大小为3G.
点评 多力平衡的基本解题方法是采用正交分解法,利用正交分解方法解体的一般步骤:
①明确研究对象;
②进行受力分析;
③建立直角坐标系,建立坐标系的原则是让尽可能多的力落在坐标轴上,将不在坐标轴上的力正交分解;
④x方向,y方向分别列平衡方程求解.
练习册系列答案
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