题目内容
20.如图所示,劲度系数为k的轻弹簧下端系一个质量为m的小球A,小球被水平挡板P托住使弹簧长度恰为自然长度(小球与挡板不粘连),然后使挡板P以恒定的加速度a(a<g)竖直向下做匀加速直线运动,对小球从开始运动直至到达最低点的过程,用t表示与挡板分离所经历的时间,用x表示小球速度最大时弹簧的伸长量,则( )A. | t=$\sqrt{\frac{2m(g-a)}{ka}}$ | B. | t=$\sqrt{\frac{2mg}{ka}}$ | C. | x=0 | D. | x=$\frac{mg}{k}$ |
分析 在物体与托盘脱离前,物体受重力、弹簧拉力和托盘支持力的作用,随着托盘向下运动,弹簧的弹力增大,托盘支持力减小,但仍维持合外力不变,加速度不变,物体随托盘一起向下匀加速运动.当托盘运动至使支持力减小为零后,弹簧拉力的增大将使物体的加速度开始小于a,物体与托盘脱离,此时支持力N=0,对物体分析,根据牛顿第二定律求出弹簧的形变量,结合位移时间公式求出脱离的时间.
解答 解:小球与挡板之间弹力为零时分离,此时小球的加速度仍为a,由牛顿第二定律和运动学规律得
mg-kx=ma
x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
解得t=$\sqrt{\frac{2m(g-a)}{ka}}$
小球速度最大时合力为零,x=$\frac{mg}{k}$.故A、D正确,B、C错误.
故选:AD.
点评 解决本题的关键知道物体与托盘脱离的条件,即N=0,结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解.
练习册系列答案
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11.利用如图(a)所示电路,可以测量电源的电动势和内阻,所用的实验器材有:
待测电源,电阻箱R(最大阻值999.9Ω),
电阻R0(阻值3.0Ω),电阻R1(阻值3.0Ω),
电流表A(量程为200mA,内阻为RA=6.0Ω),开关S.
实验步骤如下:
①将电阻箱阻值调到最大,闭合开关S;
②多次调节电阻箱,记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R;
③以$\frac{1}{I}$为纵坐标,R为横坐标,作$\frac{1}{I}$-R图线(用直线拟合)
④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b
回答下列问题:
(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻,则 $\frac{1}{I}$=$\frac{3}{E}$R+$\frac{3}{E}$(5.0+r);.
(2)实验得到的部分数据如表所示,其中电阻R=3.0Ω时电流表的示数如图(b)所示,读出数据,完成表.答:①0.110,②9.09.
(3)在图(c)的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图根据图线求得斜率k=1A-1Ω-1,截距b=6.0A-1.
(4)根据图线求得电源电动势E=3.0V,内阻r=1.0Ω.
待测电源,电阻箱R(最大阻值999.9Ω),
电阻R0(阻值3.0Ω),电阻R1(阻值3.0Ω),
电流表A(量程为200mA,内阻为RA=6.0Ω),开关S.
实验步骤如下:
①将电阻箱阻值调到最大,闭合开关S;
②多次调节电阻箱,记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R;
③以$\frac{1}{I}$为纵坐标,R为横坐标,作$\frac{1}{I}$-R图线(用直线拟合)
④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b
回答下列问题:
(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻,则 $\frac{1}{I}$=$\frac{3}{E}$R+$\frac{3}{E}$(5.0+r);.
(2)实验得到的部分数据如表所示,其中电阻R=3.0Ω时电流表的示数如图(b)所示,读出数据,完成表.答:①0.110,②9.09.
R/Ω | 1.0 | 2.0 | 3.0 | 4.0 | 5.0 | 6.0 | 7.0 |
I/A | 0.143 | 0.125 | ① | 0.100 | 0.091 | 0.084 | 0.077 |
I-1/A-1 | 6.99 | 8.00 | ② | 10.0 | 11.0 | 11.9 | 13.0 |
(4)根据图线求得电源电动势E=3.0V,内阻r=1.0Ω.
15.有一种杂技表演叫“飞车走壁”,由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁做匀速圆周运动.图中有两位驾驶摩托车的杂技演员A、B,他们离地面的高度分别为hA和hB,且hA>hB,下列说法中正确的是( )
A. | A摩托车对侧壁的压力较大 | B. | A摩托车做圆周运动的向心力较大 | ||
C. | A摩托车做圆周运动的周期较小 | D. | A摩托车做圆周运动的线速度较大 |
5.做离心运动的物体,下面说法正确的是( )
A. | 离心现象是因为向心力小于离心力 | |
B. | 离心现象是因为合外力不足以提供物体做圆周运动所需向心力 | |
C. | 速度的大小改变,方向不变 | |
D. | 速度大小和方向都可能改变 |
12.物体在恒定的合外力作用下由静止加速到V,合外力做功为W1;由V加速到2V,合外力做功为W2,则W1:W2等于( )
A. | 1:1 | B. | 1:2 | C. | 1:3 | D. | 1:4 |
9.近期我国多个城市的PM2.5数值突破警戒线,受影响最严重的是京津冀地区,雾霾笼罩,大气污染严重.PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5微米的悬浮颗粒物,其漂浮在空中做无规则运动,很难自然沉降到地面,吸入后对人体形成危害.矿物燃料燃烧的排放是形成PM2.5的主要原因.下列关于PM2.5的说法中正确的是( )
A. | PM2.5的尺寸与空气中氧分子的尺寸的数量级相当 | |
B. | PM2.5在空气中的运动属于布朗运动 | |
C. | 温度越低PM2.5活动越剧烈 | |
D. | 倡导低碳生活减步煤和石油等燃料的使用能有效减小PM2.5在空气中的浓度 | |
E. | PM2.5中颗粒小一些的,其颗粒的运动比其它颗粒更为剧烈. |
10.如图所示,矩形线框以恒定速度v通过匀强有界磁场,则在整个过程中,以下说法正确的是( )
A. | 线框中的感应电流方向是先逆时针方向,后顺时针方向 | |
B. | 线框中的感应电流方向是先顺时针方向,后逆时针方向 | |
C. | 线框中的感应电流的方向一直是逆时针方向 | |
D. | 线框离开磁场过程中所受安培力方向向右 |