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如图所示,有一个抛物面形状的小水池(所画平面图为抛物线),水池最深处为
,池子口跨度为
。其中水的最大深度为
。有一根竖直杆插在水池中心处,杆的顶端恰与池子口在同一水平面上,杆的顶端有一只蚂蚱,它水平跳出,为不致落水,它的跳出速度至少是(蚂蚱落到池壁上随即抓住池壁,不会下滑):
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
略
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如图所示,在水平地面上有一辆质量为2 kg的玩具汽车沿Ox轴运动,已知其发动机的输出功率恒定,它通过A点时速度为2 m/s,再经过2 s,它通过B点,速度达6 m/s,A与B两点
相距10 m,它在途中受到的阻力保持为1 N,求:
⑴玩具汽车的输出功率;
⑵玩具汽车通过B点时的加速度为多少。
如图所示,一位质量m="60" kg,参加“挑战极限运动”的业余选手,要越过一宽为s =" 2.5" m的水沟后跃上高为h="2.0" m的平台。他采用的方法是:手握一根长L="3.25" m的轻
质弹性杆一端,从A点由静止开始加速助跑,至B点时杆另一端抵在O点的阻挡物上,接着杆发生形变,同时人蹬地后被弹起,到达最高点时杆处于竖直状态,人的重心在杆的
顶端,此刻人放开杆水平飞出并趴落到平台上,运动过程中空气阻力可忽略不计。(g取10m/s
2
)求:
(1)人要最终到达平台,在最高点飞出时刻的速度
应至少
多大?
(2) 设人到达B点时速度
="8" m/s ,人受的阻力为体重的0.1倍,助跑距离
="16" m ,则人在该过程中做的功为多少?
(3)设人跑动过程中重心离地高度H="0." 8 m,在(1)、(2)两问的条件下,人要越过一宽为s =" 2.5" m的水沟后跃上高为h="2.0" m的平台,在整个过程中人应至少要做多少功?
一轻弹簧的左端固定在墙壁上,右端自由,一质量为m的滑块从距弹簧右端L
0
的P点以初速度v0正对弹簧运动,如下图所示,滑块与水平面的动摩擦因数为μ,在与弹簧碰后反弹回来,最终停在距P点为L
1
的Q点,求:在滑块与弹簧碰撞过程中弹簧最大压缩量为多少?
如图所示,BCFD是一在竖直平面的粗糙轨道,其中CFD是直径为R的半圆弧,O为其圆心,EO为一水平平台(EO>R)。现有一质量为m的小球从B点正上方A点自由下落,在B点进入轨道BCD内运动,恰好能通过半圆轨道最高点D点,最后落在水平平台EO上。小球在B点与轨道碰撞的能量损失及运动过程空气阻力忽略不计。求:
(1)小球克服摩擦力做的功W
f
;
(2)小球在EO上的落点与O的距离d。
(12分)如图所示,质量为10kg的小球,从竖直圆弧轨道的A点由静止释放,沿1/4圆弧轨道运动至最低点B后飞出,落在水平面上的C点,已知落到C点时速度的大小为 25m/s,轨道半径和B点离地高度均为20m,不计空气阻力,g取10 m/s2,试求:
⑴ 小球经过B点时的速度?
⑵小球从A点运动至B点的过程中克服阻力做的功?
⑶小球以过B点时对轨道的压力?
质量为m=2kg的小球用长为L=1.8米的细绳系住,另一端固定于O点,最初绳拉直且水平,由静止释放后,小球摆下来,求小球到过最低点时球的速度及绳的拉力多大?
汽车在平直公路上行驶,关闭发动机继续运动S1距离后速度由2v变为v,再运动S2距离后速度由v变为
,设运动时加速度不变,则S1∶S2为___________.
(8分)某人用100N的力将一质量为50g的小球以10m/s的速度从某一高处竖下向下抛出,经1s小球刚好落地,不考虑空气阻力,选地面为零势能点,g=10m/s
2
。
求:(1)小球刚抛出时的动能和势能各多大?
(2)小球着地时的动能和势能各多大?
关 闭
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