题目内容
如图所示，BCFD是一在竖直平面的粗糙轨道，其中CFD是直径为R的半圆弧，O为其圆心，EO为一水平平台（EO>R）。现有一质量为m的小球从B点正上方A点自由下落，在B点进入轨道BCD内运动，恰好能通过半圆轨道最高点D点，最后落在水平平台EO上。小球在B点与轨道碰撞的能量损失及运动过程空气阻力忽略不计。求：
（1）小球克服摩擦力做的功Wf；
（2）小球在EO上的落点与O的距离d。
（1）小球克服摩擦力做的功Wf；
（2）小球在EO上的落点与O的距离d。
①由题小球运动到D点时对轨道压力恰好为零，根据牛顿第二定律可知： 
， （1） 2分
r="R/2 " （2） 1分
联立（1）、（2）得，小球运动到D点速度为：
（3） 1分
小球由A运动到D，由动能定理可得:
（4） 2分
（5） 1分
（6） 1分
联立（4）、（5）、（6）得，小球在轨道上运动过程中克服摩擦力做的功为
2分
（2）小球离开D点后做平抛运动，由平抛运动规律可知
2分
小球平抛运动的时间为：
2分
小球落点离O的距离也即平抛运动的水平位移为：
4分
， （1） 2分r="R/2 " （2） 1分
联立（1）、（2）得，小球运动到D点速度为：
（3） 1分小球由A运动到D，由动能定理可得:
（4） 2分 （5） 1分 （6） 1分联立（4）、（5）、（6）得，小球在轨道上运动过程中克服摩擦力做的功为
2分（2）小球离开D点后做平抛运动，由平抛运动规律可知
2分小球平抛运动的时间为：
2分小球落点离O的距离也即平抛运动的水平位移为：
4分略
练习册系列答案
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表示下落的距离，t、v分别表示下落的时间和速度，以水平面为零势能面，能正确反映各物理量之间关系的是图（ ）
kg的汽车在
时刻速度
m/s，随后以
W的额定功率沿平直公路继续前进，经72s达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为
N。求：
；（5分）
，可视为质点的滑雪运动员（包括装备
）从高为
的斜面AB的顶端A点由静止开始沿斜面下滑，在B点进入四分之一圆弧轨道BC，圆弧半径R=5m，运动员在C点沿竖直方向冲出轨道，经过时间4s又从C点落回轨道。若运动员从C点离开轨道后受到的空气阻力不计，g取10m/s2。求：
，池子口跨度为
。其中水的最大深度为
。有一根竖直杆插在水池中心处，杆的顶端恰与池子口在同一水平面上，杆的顶端有一只蚂蚱，它水平跳出，为不致落水，它的跳出速度至少是（蚂蚱落到池壁上随即抓住池壁，不会下滑）：
