题目内容
11.如图所示,半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上,光滑的小球P在水平外力F的作用下处于静止状态,P与圆心O的连线与水平面的夹角为θ,将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过90°,框架与小球始终保持静止状态,在此过程中下列说法正确的是( )A. | 框架对小球的支持力先减小后增大 | B. | 拉力F的最小值为mgsinθ | ||
C. | 地面对框架的摩擦力始终在减小 | D. | 框架对地面的压力先增大后减小 |
分析 以小球为研究对象,分析受力情况,作出受力示意力图,根据平衡条件分析小球受力变化情况.
再以整体为研究对象,分析框架的受力情况.
解答 解:A、B、以小球为研究对象,分析受力情况,作出受力示意力图,如图所示.
根据几何关系可知,用F顺时针转动至竖直向上之前,支持力逐渐减小,F先减小后增大,当F的方向沿圆的切线方向向上时,F最小,此时:F=mgcosθ.故A错误,B错误;
C、以框架与小球组成的整体为研究对象,整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用;由图可知,F在顺时针方向转动的过程中,F沿水平方向的分力逐渐减小,所以地面对框架的摩擦力始终在减小.故C正确;
D、以框架与小球组成的整体为研究对象,整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用;由图可知,F在顺时针方向转动的过程中,F沿竖直方向的分力逐渐增大,所以地面对框架的支持力始终在减小.故D错误.
故选:C
点评 本题采用隔离法研究动态平衡问题,分析受力,作出力图是关键.
练习册系列答案
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