Question

1．一辆汽车由静止开始，在水平路面上做匀加速直线运动，加速度a=2m/s²．已知汽车质量为3000kg，汽车所受阻力是车重的0.1倍，求：（已知重力加速度为g取10m/s²）
（1）汽车所受牵引力的大小F；
（2）汽车在上述大小牵引力作用下前进了10秒后，撤去牵引力，汽车在阻力作用下滑行的距离．

Answer 1

分析 （1）汽车做匀加速直线运动，已知加速度，可根据牛顿第二定律求牵引力F的大小．
（2）先由v=at求撤去牵引力时的速度，再由牛顿第二定律求得撤去牵引力后的加速度，即可由速度位移公式求滑行的距离．

解答 解：（1）根据牛顿第二定律得：
F-f=ma
依题意  f=0.1mg
解得 F=9000N
（2）汽车匀加速10s末的速度为：v=at=2×10=20m/s
撤去牵引力后汽车的加速度大小为：a′=$\frac{f}{m}$=$\frac{0.1mg}{m}$=0.1g=1m/s²．
撤去牵引力，汽车在阻力作用下滑行的距离为：x=$\frac{{v}^{2}}{2a′}$=$\frac{2{0}^{2}}{2×1}$=200m
答：（1）汽车所受牵引力的大小F是9000N．
（2）撤去牵引力，汽车在阻力作用下滑行的距离是200m．

点评 本题是牛顿第二定律和运动学公式的综合应用问题，关键要知道加速度是联系力和运动的桥梁，要灵活选择运动学公式．第二问也可以根据动能定理求解．