Question

2．在竖直井的井口上方由静止释放一物块，测得物块落到井口的时间间隔t=0.5s，落到井底的速度v₁=15m/s，取g=10m/s²，空气阻力不计，求：
（1）物块落到井口时的速度大小v₀；
（2）此竖直井的深度x．

Answer 1

分析 （1）物块做自由落体运动，根据自由落体速度公式计算速度的大小；
（2）计算物块下降的总高度的大小，减去井上面的部分即为井的深度．

解答 解：（1）物块做自由落体运动，下降0.5s时的速度为：
v₀=gt=10×0.5m/s=5m/s；
（2）设物块下降的总的位移为h，根据v₁²=2gh可得：
h=$\frac{{v}_{1}{\;}^{2}}{2g}$=$\frac{{15}^{2}}{2×10}$m=11.25m，
井上的高度为：h′=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×0.5²=1.25m，
竖直井的深度x为：x=11.25m-1.25m=10m．
答：（1）物块落到井口时的速度大小v₀为5m/s；
（2）此竖直井的深度x为10m．

点评 本题关键明确自由落体运动的运动性质，然后根据运动学公式列式求解，基础题．